Toan loga ne ! giai thu nao

[minhthana27592]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, cmr: ln(1+A) + ln(1+B) + ln(1+C) < \prod_{i=1}^{n}

 

[dhg22adsl]

Cho tam giác ABC, cmr: ln(1+A) + ln(1+B) + ln(1+C) < \prod_{i=1}^{n}

xét hàm f(t)=ln(1+t) với [TEX]x \in (0;\Pi)[/TEX]
f''(t)<0
áp dụng bất đẳng thức jensen
[TEX]f(A)+f(B)+f(C) \leq 3.f(\frac{A+B+C}{3})=3ln(1+\frac{\Pi}{3}) =2,149415429 <\Pi[/TEX]