[toán lim]

[einsteinthat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính

khi x--> - \infty
50 kítự này

 

[kimxakiem2507]

[TEX]lim(xe^x)=lim\frac{x}{e^{-x}}=lim\frac{1}{-e^{-x}}=0 [/TEX]khi [TEX]x [/TEX]tiến ra âm vô cùng

 

[einsteinthat]

[TEX]lim(xe^x)=lim\frac{x}{e^{-x}}=lim\frac{1}{-e^{-x}}=0 [/TEX]khi [TEX]x [/TEX]tiến ra âm vô cùng

anh đã ra đáp án nhưng chả thấy chứng minh gì cả
x đâu phải hằng số đâu chứ
x cũng tiến - \infty và e^x cũng tiến \infty
có lẽ em chưa hiểu lý luận của anh
hì em học khảo sát nên gặp bài này

 

[kimxakiem2507]

Khi[TEX] x[/TEX] tiến tới [TEX]{-\infty[/TEX] thì [TEX]e^x[/TEX] tiến đến [TEX]0[/TEX] ,đây là dạng vô định [TEX]0.\infty[/TEX],ở đây anh đã chuyển về dạng vô định [TEX]\frac{\infty}{\infty}[/TEX] và áp dụng quy tắc L' Hospital(đạo hàm tử chia đạo hàm mẫu).Có thể ở 11,12 không có học quy tắc này nhưng ở đây là ta đang khảo sát hàm số ,chủ yếu để vẽ [TEX]BBT[/TEX] tìm giới hạn khi [TEX]x[/TEX] tiến tới [TEX]\infty[/TEX] nên đâu cần phải chứng minh làm gì,xài luôn cho rồi.

 

[einsteinthat]

anh kim xakiem này giả sử có
[tex]lim_{x-->vocung} \frac{f(x)}{a}=0[/tex]
thì [tex]lim_{x-->vocung} (\frac{f(x)}{a})^{x}[/tex] bằng bao nhiêu, có phải cũng bằng 0 ?????????????

 

[kimxakiem2507]

[TEX]limf(x)=o^+[/TEX] khi [TEX]x\Rightarrow{\infty[/TEX]
[TEX]I=limf(x)^x=lim\ \ e^{ln{f(x)^x}}=lim\ \ e^{xln{f(x)}[/TEX]
Nếu [TEX]x\Rightarrow{+\infty\Rightarrow{I=0[/TEX]
Nếu [TEX]x\Rightarrow{-\infty\Rightarrow{I=+\infty[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

Dạng [TEX]1^{\infty}[/TEX]
[TEX]lim(\frac{x+1}{x+2})^x[/TEX] khi [TEX]x\Rightarrow{\infty[/TEX]

 

[einsteinthat]

Dạng [TEX]1^{\infty}[/TEX]
[TEX]lim(\frac{x+1}{x+2})^x[/TEX] khi [TEX]x\Rightarrow{\infty[/TEX]

\Rightarrow[TEX]lim_{\infty}(\frac{x+1}{(x+1)+1})^x[/TEX]
\Rightarrow[TEX]lim_{\infty}\frac{1}{(\frac{(x+1)+1}{x+1})^x[/TEX]
[TEX]=e^{-1}[/TEX]