Toán 10 Toán khó

[NikolaTesla]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@KaitoKidaz Giúp e với ạ

 

[Kaito Kidㅤ]

Cũng khoai nhở :v tách mãi mới ra , mấy dạng này cứ liên hợp mà quất thôi em
[tex]DK:x\geq -1[/tex]
[tex]PT\iff x(x^2-x-1)+5\sqrt{x+1}(x^2-x-1)+4(x+1)(x-\sqrt{x+1})=0\\\iff x(x^2-x-1)+5\sqrt{x+1}(x^2-x-1)+4(x+1)\frac{x^2-x-1}{x+\sqrt{x+1}}=0\\\iff (x^2-x-1)(x+5\sqrt{x+1}+\frac{4(x+1)}{x+\sqrt{x+1}})=0[/tex]
Thấy cái $x^2-x-1=0$ không có nghiệm dạng như đề nên don't care đến nó
Tiếp tục khổ dâm với cái PT trong ngoặc:
[tex]x+5\sqrt{x+1}+\frac{4(x+1)}{x+\sqrt{x+1}}=0\\\iff \frac{x^2+x\sqrt{x+1}+5x\sqrt{x+1}+5(x+1)+4(x+1)}{x+\sqrt{x+1}}=0\\\iff x^2+6x\sqrt{x+1}+9(x+1)=0[/tex]
Đến đây thơm phức như cơm mẹ nấu
$\iff (x+3 \sqrt{x+1})^2=0$
Giải cái này được [tex]x=\frac{9-3\sqrt{13}}{2}[/tex] thỏa như đề
Vậy A đúng

 

[NikolaTesla]

Cũng khoai nhở :v tách mãi mới ra , mấy dạng này cứ liên hợp mà quất thôi em
[tex]DK:x\geq -1[/tex]
[tex]PT\iff x(x^2-x-1)+5\sqrt{x+1}(x^2-x-1)+4(x+1)(x-\sqrt{x+1})=0\\\iff x(x^2-x-1)+5\sqrt{x+1}(x^2-x-1)+4(x+1)\frac{x^2-x-1}{x+\sqrt{x+1}}=0\\\iff (x^2-x-1)(x+5\sqrt{x+1}+\frac{4(x+1)}{x+\sqrt{x+1}})=0[/tex]
Thấy cái $x^2-x-1=0$ không có nghiệm dạng như đề nên don't care đến nó
Tiếp tục khổ dâm với cái PT trong ngoặc:
[tex]x+5\sqrt{x+1}+\frac{4(x+1)}{x+\sqrt{x+1}}=0\\\iff \frac{x^2+x\sqrt{x+1}+5x\sqrt{x+1}+5(x+1)+4(x+1)}{x+\sqrt{x+1}}=0\\\iff x^2+6x\sqrt{x+1}+9(x+1)=0[/tex]
Đến đây thơm phức như cơm mẹ nấu
$\iff (x+3 \sqrt{x+1})^2=0$
Giải cái này được [tex]x=\frac{9-3\sqrt{13}}{2}[/tex] thỏa như đề
Vậy A đúng

Làm sao để mò ra nhân tử [tex]x^{2}-x-1[/tex] vậy anh @@
:v Mình không biết, ngồi nháp 15 phút tự nhiên thấy thui