Toán toán khó

[Monkey D. Luffy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Với x [tex]\neq[/tex] 0 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= [tex]\frac{x^{2}-2x+2014}{x^{2}}[/tex]
2) Trong tam giác đều có cạnh bằng 8 , đặt 193 điểm phân biệt . Chứng minh tồn tại hai điểm trong 193 điểm đã cho có khoảng cách không vượt quá [tex]\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
3) Cho 2014 số tự nhiên bất kì . Chứng minh rằng trong số đã cho có một số chia hết cho 2014 hoặc có một số mà tổng các số đó chia hết cho 2014

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$1.\\A=\dfrac{x^{2}-2x+2014}{x^{2}}=\dfrac{2014x^2-4028x+2014^2}{2014x^2}=\dfrac{(x-2014)^2}{2014x^2}+\dfrac{2013}{2014}\geq \dfrac{2013}{2014}$
Dấu "=" xảy ra khi $x=2014$
Vậy...

 

[Ducminhbui]

1) Với x [tex]\neq[/tex] 0 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= [tex]\frac{x^{2}-2x+2014}{x^{2}}[/tex]
2) Trong tam giác đều có cạnh bằng 8 , đặt 193 điểm phân biệt . Chứng minh tồn tại hai điểm trong 193 điểm đã cho có khoảng cách không vượt quá [tex]\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
3) Cho 2014 số tự nhiên bất kì . Chứng minh rằng trong số đã cho có một số chia hết cho 2014 hoặc có một số mà tổng các số đó chia hết cho 2014

chia thành 192 hình => 1 cạnh của tam giác đều nhỏ là 1/24 áp dụng nguyên lí dirichlet luôn có 2 điểm thuộc 1 tam giác giác vuông có cạnh nhỏ hơn căn 3/3 vì 1/24<cawn3/3