Toán toán khó

[1123581347]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm min
[tex]C= (x-2)^{4}+(x-4)^{4} + 6(x-2)^{2}(x-4)^{2}[/tex]

 

[maloimi456]

Đặt x-3=a.
Phương trình trở thành: [tex]C=(a-1)^4+(a+1)^4+6(a-1)^2(a+1)^2[/tex]
[tex]C=[(a-1)^2+(a+1)^2]+4[(a-1)(a+1)]^2[/tex]
[tex]C=(2a^2+2)^2+4(a^2-1)^2[/tex]
[tex]C=(4a^4+8a^2+4)+4(a^4-2a^2+1)[/tex]
[tex]C=8a^4+8\geq 8[/tex]
Suy ra [tex]C_{min}=8 \Leftrightarrow a=0 \Leftrightarrow x=3[/tex]