Gọi số phải tìm là a
Ta có 135a= [tex] n^2 [/tex] (n thuộc N)
Hay [tex] 3^3 [/tex].5.a= [tex] n^2 [/tex]
Số chính phương chỉ các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nên a=3.5.[tex] k^2 [/tex] (k thuộc N)
Nếu k=1 thì a=15
Nếu k=2 thì a=60
Với k\geq 3 thì a \geq 135,(vì lớn hơn 2 chữ số nên loại)
Vậy số phải tìm là 15 hoặc 60.