toan kho

[thungan6a4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tĩm x biết: |x-1|+|x-3|+|x-5|+|x-7|=8
2.Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng mnh rằng p^2+2012 là hợp số.
3.Cho n là số tự nhiên có hai chữ số.Tìm n biết n+4 va 2n đều là các số chính phương.

 

[buihoangi5@gmail.com]

cau 1

|x-1|+|x-3|+|x-5|+|x-7|=8
lập bảng xét dấu 4 thằng trị tuyệt đối
( mình chưa biết viết dấu trị tuyệt đối nên gọi tạm pt trên là a+b+c+d = 8)
* TH1 x\leq1
4 thằng này đều âm
PT\Leftrightarrow-X+1-X+3-X+5-X+7=8
*TH2 1\leqx\leq3
"a" dương và ba thằng kia âm
PT\LeftrightarrowX-1-X+3-X+5-X+7=8
*TH3 3\leqX\leq5
"a,b" dương c,d âm
* TH4 5\leqx\leq7
a,b,c dương và d âm
* TH5 X\geq7
4 THẰNG ĐỀU DƯƠNG
PT\Leftrightarrow X-1+X-3+X-5+X-7=8

 

[phianhchau001]

Câu 2

Vì [TEX]p \in P;p>3[/TEX] nên [TEX]p=6k+1[/TEX] hoặc [TEX]p=6k+5[/TEX]
Nếu [TEX]p=6k+1[/TEX] thì [TEX]p^2+2012=(6k+1)^2+2012=36k^2+12k+2013=3(12k^2+4k+671)\vdots 3\Rightarrow p^2+2012[/TEX]hợp số
Nếu [TEX]p=6k+5[/TEX] thì [TEX]p^2+2012=(6k+5)^2+2012=36k^2+12k+2037=3(12k^2+4k+679)\vdots 3\Rightarrow p^2+2012[/TEX]hợp số

 

[phianhchau001]

Câu 3

n+4 là số chính phương nên n+4 có tận cùng là 0;1;4;5;6;9 hay n có tận cùng là 6;7;0;1;2;5(*)
2n là số chính phương nên 2n có tận cùng là 0;1;4;5;6;9, nhưng 2n chia hết cho 2 nên 2n có tận cùng là 0;4;6 hay n có tận cùng là 0;2;3;8;7(**)
Từ (*) và (**) suy ra n có tận cùng 0;2;7;8
Rồi ta thử các số 10;20;30;40;50;60;70;80;90;12;22;32;42;52;62;72;82;92;17;27;37;47;57;67;77;87;97;18;28;38;48;58;68;78;88;98 và kết quả số 98 là số cần tìm
p/s: Đây là cách mà mình nghĩ ra, không biết đúng hay ko. Có thể bạn bảo cách này hơi mò nhưng mình mới chỉ nghĩ ra thui. Nếu có cách khác thì bảo mình để mình học tập