Toán khó

[minhduc_nguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác MNP vuông tại P, MP = 3.MN. Trên MP lấy 2 điểm D và E sao cho MD=DE=PE. Chứng minh {MPN}+\{MEN} = 45 độ

 

[kienthuc_toanhoc]

Cho tam giác MNP vuông tại P, MP = 3.MN. Trên MP lấy 2 điểm D và E sao cho MD=DE=PE. Chứng minh {MPN}+\{MEN} = 45 độ
Đề sai nhé!Đề đúng là Cho tam giác MNP vuông tại P có MP=3.NP.Trên MP lấy 2 điểm D và E sao cho MD=DE=PE.Chứng mình rằng $\widehat{NDP}$+$\widehat{NMP}$=$45^o$
Giải
Đặt NP=a thì ta dê dàng tính được NE theo a.Từ đó dễ dàng chứng mình được tam giác EDN dồng dạng với tam giác EMN(c.g.c)
=>$\widehat{END}$=$\widehat{NMP}$.(1)
Mà Tam giác NPE vuông cân tại P=>$\widehat{PEN}$=$45^o$
Mà là góc ngoài của tam giác NED
=>$\widehat{NDP}$+$\widehat{END}$=$45^o$(2)
=>Từ (1) và (2)=>$\widehat{NDP}$+$\widehat{NMP}$=$45^o$
=>đpcm.