Toán Khó

[skiper02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Số tự nhiên n có dạng n=37k là số nguyên tố khi k bằng bao nhiêu?
2.Tìm số tự nhiên A nhỏ nhất có 3 chữ số mà khi chia cho 5;7;11 có số dư lần lượt là 3;5;9
3.Với n số nguyên dương, số dư của A=n+111...1-7(gồm 2n chữ số 1) khi chia cho 3 là bao nhiêu?

-------------------------Các bạn giải chi tiết hộ mình nhé-------------------------------
Thanks trước nha!!!

 

[riverflowsinyou1]

1.Số tự nhiên n có dạng n=37k là số nguyên tố khi k bằng bao nhiêu
Xét k=1 thì n=37 là số nguyên tố
Bây giờ xét k khác 1 thì khác 0
37.k chia hết cho k nó là hợp số ( vì k khác 1;0) ví dụ như là 37.3 chia hết cho 3
Vậy k=1

 

[thangvegeta1604]

2) Theo đề bài ta có: A chia 5 dư 3\Rightarrow A+2 chia hết cho 5
A chia 7 dư 5\Rightarrow A+2 chia hết cho 7
A chia 11 dư 9\Rightarrow A+2 chia hết cho 11
Do đó A+2$\in$BC(5; 7; 11) mà A nhỏ nhất nên A+2 là BCNN(5; 7; 11)
Ta có: BCNN(5; 7; 11)=385.
\Rightarrow A=385-2=383.
Vậy A=383.

 

[quylua111]

3.Với n số nguyên dương, số dư của A=n+111...1-7(gồm 2n chữ số 1) khi chia cho 3 là bao nhiêu?

Giải
Ta có:n+111..1-7(gồm 2n chữ số) vì thế
111..1(gồm 2n chữ số 1) nên có tổng bằng các chữ số là 2n.Vi thế 2n chia 3 có dư bằng số 1111...1111
tức là ta thay A=n + 2n - 7 chia 3 vẫn dư như biểu thức A đầu tiên suy ra biểu thức dư 2 khi chia cho 3
Mình làm hơi tắt bạn thông cam