toán khó!!!

[carolrido2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR:
nếu $a+b+c= \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0$
thì $\dfrac{a^6+b^6+c^6}{a^3+b^3+c^3}=abc$

giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!:khi (15)::khi (15)::khi (15):

@Mình đã vô web và sửa lại đề giùm bạn Đề chuẩn đây. Lần sau chú ý đừng dẫn link khác vào bài viết và tránh dùng nhiều icon nhá
Thân~

 

[0973573959thuy]

http://www.tienganh123.com/member/657438/viewnote/156815

giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!:khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15):

Sao bạn lại dẫn link web khác vào bài viết

Mà đây là tiếng anh mà ?

 

[chonhoi110]

À ừ, nói sao đây nhỉ bài này thật sự không ổn bạn ạ

Ta có: $a+b+c=0 \rightarrow a+c=-b$

Ta lại có: $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0 ( a,b,c \neq 0)$

$\rightarrow ab+bc+ac=0$

$\rightarrow ac=-b(a+c)=-b(-b) \rightarrow ac=b^2$

Tương tự: $ab=c^2; bc=a^2$

$\rightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac=0$

$\rightarrow 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0$

$\leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$

$\rightarrow a=b=c=0$

Mâu thuẫn với đk đầu bài cho $( a,b,c \neq 0) \rightarrow$ không tồn tại số a,b,c thỏa mãn

 

[hiendang241]

bn có nhầm kg z

À ừ, nói sao đây nhỉ bài này thật sự không ổn bạn ạ

Ta có: $a+b+c=0 \rightarrow a+c=-b$

Ta lại có: $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0 ( a,b,c \neq 0)$

$\rightarrow ab+bc+ac=0$

$\rightarrow ac=-b(a+c)=-b(-b) \rightarrow ac=b^2$

Tương tự: $ab=c^2; bc=a^2$

$\rightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac=0$

$\rightarrow 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0$

$\leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$

$\rightarrow a=b=c=0$

Mâu thuẫn với đk đầu bài cho $( a,b,c \neq 0) \rightarrow$ không tồn tại số a,b,c thỏa mãn

chỗ $\leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$
bn nhầm r từ đó chỉ suy ra được a=b=c thui chứ kg suy đc là a=b=c=0 đâu
p/s:nếu kg tin bn có thể lấy bất cứ giá trị nào của a,b,c r thay vào thử xem
bây h mk` sẽ có đáp án mới đây

 

[chonhoi110]

chỗ $\leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$
bn nhầm r từ đó chỉ suy ra được a=b=c thui chứ kg suy đc là a=b=c=0 đâu
p/s:nếu kg tin bn có thể lấy bất cứ giá trị nào của a,b,c r thay vào thử xem
bây h mk` sẽ có đáp án mới đây

Trời, mình biết đáp án của bạn rồi ) Vấn đề là giả thuyết đề bài cho sai thì dù cho có một lời giải đẹp thì kết quả cuối cùng cũng sai, bạn hiểu chứ?

Chỗ đấy dễ mà:
CM được: $a=b=c$ rồi đúng không? Giả thuyết cho $a+b+c=0$
Dễ dàng suy ra được $a=b=c=0$
Nếu không bạn thử kiếm đi nếu có bất kì số a,b,c thỏa mãn điều kiện đề bài thì mình chấp nhận mình sai!

 

[hiendang241]

ádfgj

vì $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$=0
nên ab+bc+ac=0
mà a+b+c=0,ab+bc+ca=0 nên \Rightarrow $a^2$+$b^2$+$c^2$=0
\Rightarrow ($a^2$+$b^2$+$c^2$)($a^4$+$b^4$+$c^4$
= $a^6$+$b^6$+$c^6$+$a^2$.$b^4$+$a^2$.$c^4$+$a^4$.$b^2$+$b^2$.$c^4$+$a^4$.$c^2$+$b^4$.$c^2$
=$a^6$+$b^6$+$c^6$+($a^2$+$b^2$+$c^2$)($a^2$.$c^2$+$a^2$.$c^2$+$a^2$.$c^2$)-3$a^2$.$b^2$.$c^2$
vì $a^2$+$b^2$+$c^2$=0 nên $a^6$+$b^6$+$c^6$-3$a^2$.$b^2$.$c^2$=0
\Rightarrowa^6$+$b^6$+$c^6$=3$a^2$.$b^2$.$c^2$(1)
lại có a+b+c=0 nên $a^3$+$b^3$+$c^3$=3abc(hằng đẳng thức nâng cao)(2)
1,2\Rightarrow$\frac{a^6+b^6+c^6}{a^3+b^3+c^3}$=abc

Bài này hình như có trong TTT2 thì phải :| số bao nhiêu thì mình không nhớ, trong chuyên mục "Sai ở đâu, sửa cho đúng" lời giải đẹp nhưng giả thuyết đề bài cho sai :| a,b,c không tồn tại thì dù cho bạn có ra lời giải thế nào đi chăng nữa thì đáp án vẫn vô lí!

 

[hiendang241]

vì $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$=0
nên ab+bc+ac=0
mà a+b+c=0,ab+bc+ca=0 nên \Rightarrow $a^2$+$b^2$+$c^2$=0
\Rightarrow ($a^2$+$b^2$+$c^2$)($a^4$+$b^4$+$c^4$
= $a^6$+$b^6$+$c^6$+$a^2$.$b^4$+$a^2$.$c^4$+$a^4$.$b^2$+$b^2$.$c^4$+$a^4$.$c^2$+$b^4$.$c^2$
=$a^6$+$b^6$+$c^6$+($a^2$+$b^2$+$c^2$)($a^2$.$c^2$+$a^2$.$c^2$+$a^2$.$c^2$)-3$a^2$.$b^2$.$c^2$
vì $a^2$+$b^2$+$c^2$=0 nên $a^6$+$b^6$+$c^6$-3$a^2$.$b^2$.$c^2$=0
\Rightarrowa^6$+$b^6$+$c^6$=3$a^2$.$b^2$.$c^2$(1)
lại có a+b+c=0 nên $a^3$+$b^3$+$c^3$=3abc(hằng đẳng thức nâng cao)(2)
1,2\Rightarrow$\frac{a^6+b^6+c^6}{a^3+b^3+c^3}$=abc

Bài này hình như có trong TTT2 thì phải :| số bao nhiêu thì mình không nhớ, trong chuyên mục "Sai ở đâu, sửa cho đúng" lời giải đẹp nhưng giả thuyết đề bài cho sai :| a,b,c không tồn tại thì dù cho bạn có ra lời giải thế nào đi chăng nữa thì đáp án vẫn vô lí!

trời mk` có thấy chỗ bn ns đâu đăng xong mới thấy

 

[huynhbachkhoa23]

ta có $a+b+c=0, ab+ bc +ca =0$ [tex]\Leftrightarrow[/tex] $a^{2}+b^{2}+c^{2}=0$
$a + b + c=0$
$(a+b)^{3}=a^{3}+b^{3}+3ab(a+b)$
[tex]\Leftrightarrow[/tex]$-c^{3}=a^{3}+b^(3)-3abc$
[tex]\Leftrightarrow[/tex]$a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc$
tương tự với $a^{2}+b^{2}+c^{2}$
$a^{6}+b^{6}+c^{6}=(a^{2})^{3}+(b^{2})^{3}+(c^{2})^{3}=3(abc)^{2}$
suy ra dccm