toan kho

[tiendat3456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD phía trong Hình bình hành dựng các tia Ax,By,Cz,Dt theo thứ tự tạo với cạnh AB,BC,CD,DA những góc bằng nhau và những đường này cắt nhau tại M,N,P,Q
CMR:
MP,NQ,AC,BD đồng quy

 

[th1104]

đã có tại đây
.

 

[gaconbn1999]

PM \bigcap_{}^{} QN tại O
\Rightarrow O là trung điểm của PM và QN (vì QMNP là hình bình hành)
Nối B với P , D với M
vì tam giác MAB=tam giác PDC
\Rightarrow PD=BM (1)
mà MNPQ là hình bình hành có PQ//MN
\Rightarrow DP//BM (2)
từ (1) và (2) ta có : MBPD là hình bình hành
mà O là trung điểm của PM
suy ra O là trung điểm của BD
tứ giác ABCD là hình bình hành có O là trung điểm của đường chéo AC
ta thấy : O thuộc trung điểm của AC,BD,PM,QN hay :
AC,BD,PM,QN đồng qui tại O (ĐPCM)