toan kho

[tiendat3456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD vẽ các tam giác đều ABE và ADF nằm ngoài hình bình hành
CMR:
a,Tam giác EFC đều
b,Gọi M,I,K theo thứ tự là trung điểm của BD,AF,AE tính góc IMK

 

[thong7enghiaha]

Dễ thấy tam giác BCE = tam giác FDC (c-g-c)

\Rightarrow CE=CF (1)

Và tam giác CDF= tam giác FDC (c-g-c)

Vì AF=DF

AE=DC

$FAE=360^0-60^0-60^0-DAB=240^0-DAB$

$FDC=180^0-DAB+60^0=240^0-DAB$

\Rightarrow Góc FAE=FDC

tam giác CDF= tam giác FDC (c-g-c)

\RightarrowEF=CF (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow tam giác EFC đều.

 

[chipcoi_no.love]

b) Tính góc IMK
Ta có ABCD là hình bình hành
M là trung điểm BD
=> M cũng là trung điểm AC
=> MI, IK, MK lần lượt là đường trung bình tam giác ADF, AFE, AED
=> MI = 1/2 DF, IK = 1/2 EF , MK = 1/2 DE
Mà EDF là tam giác đều => DF = DE = EF
=> Tam giác MIK là tam giác đều
=> Góc IMK = 60 độ