toán khó

O

ohmymath

ashuraki said:
với a,b la các số dương thoả a bình phuong cộng 2 lần b bình phương luôn bé hơn hoặc bằng 3 lần c bình phương
hãy chứng minh
1/a +2/b >= 3/c
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này làm thế này:
[TEX]3c^2\geq a^2+b^2+b^2\geq 3\sqrt[3]{a^2b^4}[/TEX]
~> [TEX]c\geq \sqrt[3]{ab^2}[/TEX]
Ta có: [TEX]a+a+b \geq 3\sqrt[3]{a^2b} [/TEX]
~> [TEX]c(2a+b) \geq 3ab[/TEX] (*)
Chia cả 2 vế của (*) cho tích abc ta được điều phải chứng minh!

Dấu bằng khi a=b=c
 
A

ashuraki

thanks you very much
nhân tiện bạn làm giúp mình bài này với
tìm 1 số chẵn lớn nhất có 5 chữ số sao cho 3 chữ số đầu giữ nguyên thứ tự sẽ tạo thành 1 số chính phương và 3 chữ số cuối tạo thành 1 lập phương đúng

CMR m lập phuong +20m chia het cho 48
 
M

milopopiao

minh khong biet cach trinh bay va minh cung khong biet minh lam co dung hay khong nua, ban xem thu nha:
ta co [TEX]m^3+20m[/TEX]
de cho [TEX]m^3+20m[/TEX] chia het cho [TEX]48[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]m^3+20m[/TEX] thuoc uoc cua [TEX]48[/TEX]
ma [TEX]u(48)=[/tex]{6;8;12;16;24;48}
[TEX]\Leftrightarrow m=2[/TEX]
minh nghi la vay. ban xem co dung khong?
 
A

ashuraki

thanks ban nhieu lam nhung mà mình cần chứng minh chia hết chứ hok fai tìm m
nhưng rat cảm ơn bạn
 
M

ms.sun

ashuraki said:
tìm 1 số chẵn lớn nhất có 5 chữ số sao cho 3 chữ số đầu giữ nguyên thứ tự sẽ tạo thành 1 số chính phương và 3 chữ số cuối tạo thành 1 lập phương đúng
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

gọi số cần tìm là [TEX]\overline{abcde} ( dk :....)[/TEX]
theo đề bài: [TEX]\overline{abc}=m^2, \overline{cde}=n^3[/TEX]
vì [TEX]\overline{abcde}[/TEX] chẵn \Rightarrow e chẵn \Rightarrow n chẵn
[TEX]100 \leq \overline{cde} \leq 998 \Rightarrow n \in {6;8}[/TEX]
[TEX]n=6 \Rightarrow \overline{cde}=216 \Rightarrow c=2 [/TEX] (loại) vì [TEX]\overline{abc} =m^2[/TEX] không tận cùng là 2
[TEX]n=8 \Rightarrow \overline{cde}=512 \Rightarrow \overline{abc}=\overline{ab5}[/TEX]
\Rightarrow m tận cùng là 5
[TEX]100 \leq \overline{abc} \leq 995[/TEX]
[TEX] \Rightarrow 10 \leq m \leq 31[/TEX]
[TEX] \Rightarrow m \in{15;25}[/TEX]
vì [TEX]\overline{abcde} max \Rightarrow m=25 \Rightarrow \overline{abc}=625[/TEX]
vậy số cần tìm là [TEX]62512[/TEX]
 
A

ashuraki

thanks ban mình cung mới dc thầy giải xong ket wa dung rui thanks nha bài chung minh mình cung bit rui thanks mấy bạn n`
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom