Toán Toán khó!!!!!!!!!!

[hong_sieutoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài: Cho a là một hợp số . Khi phân tích ra thừa số nguyên tố chỉ chứa hai thừa số khác nhau là P1 và P2. Biết [tex]a^3[/tex] có tất cả 40 ước . Hỏi [tex]a^2[/tex] có tất cả bao nhiêu ước????????

 

[binh63]

Đặt a =[tex]p1^k[/tex] . [tex]p2^k[/tex]
suy ra [tex]a^3[/tex]= [tex]p1^3k[/tex] . [tex]p2^3q[/tex]
Vì a^3 có 40 ước nên (3k+1)(3q+1)=40
Ta có 3k+1 chia 3 dư 1, 3q+1 chia 3 dư 1
Nên trong 2 số 3k+1; 3q+1 sẽ có 1 số =1, 1 số =40 hoặc 1 số = 4, 1 số =10
nhưng a phân tích 2 ts nguyên tố nên loại TH 1 số = 1, 1 số =40
Vây trong 2 số 3k+1; 3q+1 có 1 số = 4 , 1 số =10
Gs 3k+1=4; 3q+1 = 10
Suy ra k =1, q = 3
suy ra a^2 có (2k+1)(2q+1) ước
Hay có 3.7 = 21 ước
Đúng không vậy ? Mong bạn chỉ giáo!!

 

[binh63]

Đúng ròi đó
Bài nữa không cho huề
Cậu đố 2 bài , tớ đố 2 bài
Tồn tại bao nhiu số tự nhiên n <10000 sao cho 2^n - n^2 chia hết cho 7
Bài này cũng dễ thui

 

[hong_sieutoan]

tớ giải bài này ở trang cũ ấy
cậu xem đi nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
rui chi giáo

 

[hong_sieutoan]

Ui cậu siêu thật đấy!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cách làm không khác gì tớ nữa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
hic hic hic

tớ còn phải học tập cậu nhìu!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

thanks!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

bye bye

 

[vnzoomvodoi]

Dựa vào 2^n chỉ có 3 dạng là 7k+1, 7k+2 và 7k+4

Xét n chia hết cho 3, => n^2 -1 chia hết cho 7 =>(n-1)(n+1) chia hết cho 7
=> n chia 7 dư 1 hoặc (-1)
=> n+1 chia hết cho 7 hoặc n-1 chia hết cho 7

(1): n+1 chia hết cho 7
=> 6n+6 chia hét cho 21. Mặt khác 7n cũng chia hết cho 21=> n-6 chia hết cho 21=>n chia 21 dư 6.
(2): n-1 chia hết cho 7
=> 6n-6 chia hết cho 21. Mặt khác 7n cũng chia hết cho 21=> n+6 chia hết cho 21=> n chia 21 dư 15.

Tương tự với n chia 3 dư 1 và n chia 3 dư 2 sẽ ra được các dạng của n

 

[duyenv.ly]

vai truong cau tra la chu lop may ma con chui :-B

 

[viethai2004]

Đặt a =p1^k . p2^q
suy ra a^3 = p1^3k . p2 ^3q
Vì a^3 có 40 ước nên (3k+1)(3q+1)=40
Ta có 3k+1 chia 3 dư 1, 3q+1 chia 3 dư 1
Nên trong 2 số 3k+1; 3q+1 sẽ có 1 số =1, 1 số =40 hoặc 1 số = 4, 1 số =10
nhưng a phân tích 2 ts nguyên tố nên loại TH 1 số = 1, 1 số =40
Vây trong 2 số 3k+1; 3q+1 có 1 số = 4 , 1 số =10
Gs 3k+1=4; 3q+1 = 10
Suy ra k =1, q = 3
suy ra a^2 có (2k+1)(2q+1) ước
Hay có 3.7 = 21 ước
cách giải của tớ đó có đúng không vậy, trả lợi nếu sai nhé

 

[viethai2004]

các bạn ơi tớ đố các bạn bài này nhé
Tìm 2 số tự nhiên a và b biết tổng BCNN và ƯCLN của chúng là 15

 

[orangery]

Ta có ;
a= ƯCLN.n (n,m thuộc Z và (n,m)=1)
b=ƯCLN.m
Mặt khác:
BCNN+ ƯCLN = 15
BCNN = 15 - UCLN

suy ra: ƯCLN. n .ƯCLN.m= UCLN. BCNN
ƯCLN. n .ƯCLN.m=UCLN. ( 15 - UCLN)
n.UCLN.m =15 - UCLN
UCLN. ( n.m + 1) = 15
TH1 ; UCLN . (n.m+1)= 5.3
Với UCLN = 5 và (n.m +1)=3
thì: n.m=2
suy ra: n= 2 ; m=1
a= 10 ; b=5 (thỏa mãn)

Với UCLN = 3 và (n.m +1)=5
thì n.m = 4
suy ra n= 4 và m=1 (vì n,m nguyên tố cùng nhau)
a= 12; b= 3 ( thỏa mãn)

TH2 UCLN.(n.m +1)= 15.1
Với n.m + 1 = 1
thì n.m = 0 (loại)

Với UCLN = 1 thì BCNN= 14 . lúc này ta có a,b nguyên tố cùng nhau và có BCNN là 14
suy ra a= 2 ; b= 7 hoặc a= 1 b= 14
KL: a= {10; 12; 2;1} b={5;3;7;14}