Toán khó số học!

[teeiulem9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2. Các số sau có phải là số chính phương không?
a, A=3+3^2+...+3^20
b, B=11+11^2+11^3
3. Tìm n E N sao cho
a, n+3 chia hết cho n-1
b, 4n+3 chia hế cho 2n+1

 

[thaolovely1412]

a) [TEX]A = 3+3^2+3^3+...+3^{20}[/TEX]
[TEX]= 3.( 1+3+3^2+...+3^{18}+3^{19})[/TEX]
Do [TEX]1+3+3^2+...+3^{19}[/TEX] không chia hết cho 3 nên A ko là số chính phương

 

[thaolovely1412]

[TEX]B = 11+11^2+11^3[/TEX] tận cùng là 3 nên ko là số chính phương.

 

[thaolovely1412]

3. a, n+3 chia hết cho n-1
\Leftrightarrow [TEX]n-1+4[/TEX] chia hết cho [TEX]n-1[/TEX]
mà [TEX]n-1[/TEX] chia hết cho [TEX]n-1[/TEX]
nên 4 chia hết cho [TEX] n-1 [/TEX]
\Rightarrow [TEX]n-1 \in [/TEX] Ư(4)
\Rightarrow[TEX] n-1 \in {1;-1;2;-2;4;-4}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]n \in {2;0; 3;-1;5;-3}[/TEX]
b, [TEX]4n+3[/TEX] chia hết cho [TEX]2n+1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4n+2+1[/TEX] chia hết cho [TEX]2n+1[/TEX]
mà [TEX]4n+2[/TEX] chia hết cho [TEX]2n+1[/TEX]
\Rightarrow 1 chia hết cho 2n +1
\Rightarrow [TEX]2n+1 \in[/TEX] Ư(1)
\Rightarrow [TEX]2n+1 \in{1;-1}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]n=0; n=-1[/TEX]

 

[duc_2605]

b, B=11+11^2+11^3
= 11(1 + 11 + 11^2) = 11(12 + 121) = 11.133. Tận cùng là 3 mà số chính phương không có tận cùng là 3 nên B không phải là Số chính phương