Toán khó.PRO thi click

H

hj3u018

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Biết a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=1 .Tính a^4+b^4+c^4
Bài 2: Biết a+b+c=0 và ab+bc+ca=0.
Tính giá trị của biểu thức A=(a-1)^2003+b^2004+(c+1)^2005
Bài 3: Xác định giá trị của a,b sao cho khi đa thức x^3+ax^2+2x+b chia cho đa thức x^2+x+1 thì dư x+1
Bài 4:Xác định giá trị của a,b sao cho khi đa thức x^3+ax^2+bx+2 chia cho x+1 dư 5 , chia x+2 dư 8
Bài 5:Xác định giá trị của a,b sao cho khi đa thức 6x^4-7x^3+ax^2+3x+2 chia hết cho đa thức x^2-x+b
Bài 6: CMR 4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y^2z là số không âm với mọi x,y,z.
 
H

hoangoclan_99

nhớ ấn đúng

Bài 1: Biết a+b+c=0 và [TEX]a^2+b^2+c^2=1[/TEX] .Tính [TEX]a^4+b^4+c^4[/TEX]
bài làm:ta có :
[TEX](a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]0=1+2(ab+bc+ac)[/TEX]
\Rightarrow[TEX](ab+bc+ac)=\frac{-1}{2}[/TEX]
ta lại có:
[TEX](a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2(ab+bc+ca)^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]1^2=a^4+b^4+c^4+2.(\frac{-1}{2})^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]1=a^4+b^4+c^4+2.\frac{1}{4}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]1=a^4+b^4+c^4+\frac{1}{2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a^4+b^4+c^4=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}[/TEX]
 
N

noinhobinhyen

Bài 2 :

$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac \geq 3ab+3bc+3ac (1)$

Dấu [=] xảy ra khi a=b=c

mà $a+b+c=ab+bc+ac = 0$

nên $ (1) \Leftrightarrow (a+b+c)^2=3(ab+bc+ac)=0 \Leftrightarrow a=b=c=0$

$\Rightarrow A=(a-1)^{2003}+b^{2004}+(c+1)^{2005} = -1+1=0$
 
P

professional2365

bài 3

X^3+ax^2+2x+b/(x^2+x+1)=(x+z)+2x+1 trong đó x+z là thương
ta có (x^2+x+1)(x+z)+2x+1
=x^3+x^2+x+(x^2+x+1)z+2x+1
=x^3+x^2+2x+1+(x^2+x+1)z

Giả sử z=0 ta có a=1 và b=1(phương pháp hệ số bất định)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom