toán khó nè

[huyhxh7b]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính : A=1^2 + 2^2 + .......... +2000^2
nếu có ai làm được thì giup mình với nhé !

 

[tranthuyvy7a5]

A=1^2+2^2+.........+2002^2
=1+2.2+.........+2002.2002
=(1+2+....2002)+(2+3+.......+2002)
=2005003+201402
=2206405

 

[beconvaolop]

A=1^2+2^2+.........+2002^2
=1+2.2+.........+2002.2002
=(1+2+....2002)+(2+3+.......+2002)
=2005003+201402
=2206405

Bạn ơi,1+2.2+3.3+...+2002.2002 mà bạn tách thành phép cộng 1+2+...+2002+2+3+...2002 thì mình bó tay luôn

 

[huongngoc_245]

1^2+2^2+3^2+...+2000^2
= [ 2000 x (2000+1) x (2 x 2000 + 1) ] / 6
= 2668667000
c /m bằng phương pháp quy nạp rùi đó!!! thấy cũng ko khoa học lắm nhưng mà kệ cứ post lên !!! chưa chắc đúng đâu nghhen pạn!!!
*cm quy nạp nè:
- Dễ thấy mệnh đề đúng với n=1. Giả sử mệnh đề đúng với n=k, tức là:

1^2+2^2+3^2+...+k^2=\frac{k(k+1)(2k+1)}{6}

Ta cần chứng minh mệnh đề cũng đúng với n=k+1. Ta có:

1^2+2^2+3^2+...+k^2 + (k+1)^2

=\frac{k(k+1)(2k+1)}{6}+(k+1)^2

=\frac{k(k+1)(2k+1)+6(k+1)^2}{6}

=\frac{(k+1)(2k^2+7k+6)}{6}

=\frac{(k+1)(k+2)(2k+3)}{6}=\frac{(k+1)[(k+1)+1][2(k+1)+1]}{6} (đpcm)

Vậy mệnh đề đúng với k+1. Từ đó duy ra mệnh đề đúng với mọi n thuộc N.

 

[vu_hoang_anh]

Theo mình nghĩ là:
A= 1^2.2^2... .2000^2
= 1+4+9...+4000000
= 1+9+4+16...+4000000
= 10+20+30...+4000000
Tói đay thui!hjhjhjhjhjhjhj

 

[vietcoii]

phai la 1+2^2+20^2+200^2+2000^2 chu?
h************************************

 

[beconvaolop]

Theo mình nghĩ là:
A= 1^2.2^2... .2000^2
= 1+4+9...+4000000
= 1+9+4+16...+4000000
= 10+20+30...+4000000
Tói đay thui!hjhjhjhjhjhjhj

Nếu thế thì cho mình hỏi 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+...+2000^2=1+9+4+16+...+4000000 thì bạn ghép 5^2;6^2;7^2 với cái gì???

 

[nuhoangachau]

Từ

số hạng.

cặp số hạng.
Tổng :

 

[beconvaolop]

Từ

số hạng.

cặp số hạng.
Tổng :

Bạn ơi sai rồi,làm gì có[TEX]1^2+2^2+...+2000^2[/TEX]=[TEX](1+2+...+2000)^2[/TEX] đc chứ?

 

[vansang02121998]

Chỉ có [tex]1^2.2^2=(1.2)^2[/tex] thôi
..............................................................

 

[beconvaolop]

A=[TEX]1^2+2^2+...+2000^2[/TEX]
A-2000=[TEX]1^2+2^2+...+2000^2-2000[/TEX]
A-2000=[TEX](1^2-1)+(2^2-1)+...+(2000^2-1)[/TEX]
_____ =[TEX](3.1)+(4.2)+...+(2001.1999)[/TEX]
_____ =[TEX](1.3)+(3.5)+...+(2001.1999)+(2.4)+(4.6)+...+(1998.2000)[/TEX]
Làm đến đây quên mất cách làm,ai vào lớp nốt hộ nha

 

[vu_hoang_anh]

Chắc là mình ghép 5^2;6^2;7^2 với cái . . . . . mình hok bít nữa tại vì mìn làm đại mà
hjhjhjhjhjhjhjhjhjhjhjhjhjhjhjhj
Thông cảm nha!

 

[undomistake]

bạn ơi, chuyển vế có vấn đề rồi:
[TEX]a^2 + b^2 < (a+b)^2 \forall{a},{b}[/TEX]

Mình nghĩ là như thế này hơn:
chuyển A lại thành dạng công thức cho dễ:
[TEX]A=k^2 +(k+1)^2 +(k+2)^2+...(k+1999)^2[/TEX]
[TEX]A=k^2 +k^2+2k+1+k^2+4k+4+k^2+6k+9....[/TEX]
Ta dễ dàng thấy sự lập đi lập lại và ta sẽ thu lại thành:
[TEX]A=k^2+4000k+(1+3+5+9.....)+1[/TEX]
phần 1+3+5+9....+c(với c là số hạng cuối cùng, cái này mọi người dễ dàng tính được) sẽ rất dễ dàng để tính nên mọi người sẽ ra được đáp số rất nhanh, mình lười tính toán nên thông cảm.
k=1, từ đó thế số vào sẽ ra kết quả.