E thuộc AG sao cho E là trung điểm của AG
M là giao điểm của BC và trung tuyến của góc A
Ta có :
*
- Góc BAC =90 độ ,AM là trung tuyến của góc BAC
\Rightarrow MA=MB(định lí) \Rightarrow tam giác AMB cân tại M \Rightarrow góc MAB=góc MBA(HAI góc ở đáy của tam giác cân) (1)
-
+Góc BAC =90 độ ,AM là trung tuyến của góc BAC
\Rightarrow MA=MC(định lí ) \Rightarrow tam giác AMC cân tại M \Rightarrow góc MAC=góc EAD(HAI góc ở đáy của tam giác cân )
+Góc ADG = 90 độ ,DE là trung tuyến của AG
\Rightarrow EA=ED(định lí) \Rightarrow tam giác AED cân tai E \Rightarrow góc EAD=goc EDA ( hai góc ở đáy của tam giác cân )
\Rightarrow góc ADE = góc ACB (VÌ cùng bằng góc EAD )
+Góc ADG = 90 độ ,DE là trung tuyến của AG
\Rightarrow ED=EG (ĐỊNH LÍ )\Rightarrow tam giác DEG cân tại E \Rightarrow góc EDG=goc EGD (hai góc ở đáy của tam giác cân ) (2)
- AB SONG SONG với DG (cùng vuông góc với AC ) \Rightarrow góc BAM=goc EGD ( VÌ SO LE ) (3)
*Từ (1),(2),(3) \Rightarrow góc MBA=góc EDG (4)
- Góc MBA =góc ABD+ góc ABD (VÌ BD là phân giác của góc MBA )
Mà góc ABD = góc BDG ( so le) (5)
Từ (4),(5) \Rightarrow góc ABD=góc EDB=góc BDG (6)
- Góc ADE+ góc EDG=90 ĐỘ
Góc ADG+góc BDG =9O ĐỘ
\Rightarrow góc BDG = góc ADE
MÀ góc ABD =góc BDG \Rightarrow Góc ABD=góc ADE (7)
Từ(6),(7) \Rightarrow góc ADE= góc EDB = góc BDG=90 độ chia 3 =30 độ
MÀ góc ADE= góc C (chứng minh trên )
\Rightarrow Góc C = 30 độ
NHỚ CẢM ƠN NHÉ =((