Toán khó đây

[tit7797]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Dựng ra phía ngoài tam giác ấy 2 hình vuông ABDE và ACGF.
a)gọi O1 là tâm của hình vuông ABDE, O2 là tâm hình vuông ACGF, I là trung điểm của BC. Chứng minh:O1I=O2I và O1I vuông góc với O2I
b)chứng minh: AH,BG,CD đồng quy
c)vẽ ra phía ngoài tam giác ấy hình vuông thứ 3 BCMN. Gọi O3 là tâm của hình vuông thứ 3. Chứng minh: O1O2 = O3A

 

[conangbuongbinh_97]

Câu a trước nha:
Tứ giác ABCG có:GC//AB(cùng vuông góc với AC)\RightarrowO2I là đường trung bình của ABCG\Rightarrow O2I=(AB+CG)/2=(AB+AC)/2 (1)
Tứ giác ACBD...........................chứng minh tương tự ta cũng được O1I=(AB+AC)/2 (2)
Từ (1)(2)\Rightarrow O11I=O2I
O1I//AC ; O2I//AB\Rightarrow O1I vuông góc với O2I