Toán khó cực

[Nguyễn Kim Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nt
[tex](x-y)^{5}+(y-z)^{5}+(z-x)^{5}[/tex]

 

[damdamty]

Đặt : x-y =a , y-z = b ===> z-x = -(a+b)
(x-y)^5+ (y-z)^5+ (z-x)^5 = a^5 + b^5 [-(a+b)]^5 = a^5 + b^5 - (a+b)^5
= a^5 + b^5 - (a^5 + 5a^4*b + 10a^3*b^2 + 10a^2*b^3 + 5a*b^4 + b^5)
= -( 5a^4*b +10a^3*b^2 + 10a^2*b^3 + 5a*b^4)
=-5ab( a^3+ 2a^2*b + 2a*b^2 + b^3)
= - 5ab[(a+b)*(a^2+b^2-ab) + 2ab*(a+ b) ]
= - 5ab*(a+ b)*(a^2+ab +b^2)
nguồn: yahooo

 

[doankid744]

Ta có :
[tex]a^{5}+b^{5}=(a+b)(a^{4}-a^{3}b+a^{2}b^{2}-ab^{3}+b^{4})[/tex]

tương tự vs

[tex][tex](x-y)^{5}+(y-z)^{5}+(z-x)^{5} = (x-y+y-z)((x-y)^{4}-(x-y)^{3}(y-z)+(x-y)^{2}(y-z)^{2}-(x-y)(y-z)^{3}+(y-z)^{4})+(z-x)^{5} = (x-z)((x-y)^{4}-(x-y)^{3}(y-z)+(x-y)^{2}(y-z)^{2}-(x-y)(y-z)^{3}+(y-z)^{4})+(z-x)^{5}[/tex][/tex]

 

[Nguyễn Kim Ngọc]

Ta có :
[tex]a^{5}+b^{5}=(a+b)(a^{4}-a^{3}b+a^{2}b^{2}-ab^{3}+b^{4})[/tex]

tương tự vs

[tex][tex](x-y)^{5}+(y-z)^{5}+(z-x)^{5} = (x-y+y-z)((x-y)^{4}-(x-y)^{3}(y-z)+(x-y)^{2}(y-z)^{2}-(x-y)(y-z)^{3}+(y-z)^{4})+(z-x)^{5} = (x-z)((x-y)^{4}-(x-y)^{3}(y-z)+(x-y)^{2}(y-z)^{2}-(x-y)(y-z)^{3}+(y-z)^{4})+(z-x)^{5}[/tex][/tex]

cái này hay bạn
nhưng
[tex](a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5[/tex]
sai rồi bạn nha

 

[Nguyễn Kim Ngọc]

Đặt : x-y =a , y-z = b ===> z-x = -(a+b)
(x-y)^5+ (y-z)^5+ (z-x)^5 = a^5 + b^5 [-(a+b)]^5 = a^5 + b^5 - (a+b)^5
= a^5 + b^5 - (a^5 + 5a^4*b + 10a^3*b^2 + 10a^2*b^3 + 5a*b^4 + b^5)
= -( 5a^4*b +10a^3*b^2 + 10a^2*b^3 + 5a*b^4)
=-5ab( a^3+ 2a^2*b + 2a*b^2 + b^3)
= - 5ab[(a+b)*(a^2+b^2-ab) + 2ab*(a+ b) ]
= - 5ab*(a+ b)*(a^2+ab +b^2)
nguồn: yahooo

đung rồi bạn thay vào thì nhọc lắm

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Phân tích đa thức thành nt
[tex](x-y)^{5}+(y-z)^{5}+(z-x)^{5}[/tex]

$(x-y)^5+(y-z)^5+(z-x)^5=5(x-y)(y-z)(z-x)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)$