toán khó cho học sinh giỏi đây

[trungnhanlop6.1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho A = 1/ 1.2 +1/2.3 +1/3.4 + ... + 1/99.100 và B = 1/11+1/12 + 1/13 +...+1/40
a) tính giá trị của A
b) so sánh A và B

 

[jkjl]

cho A = 1/ 1.2 +1/2.3 +1/3.4 + ... + 1/99.100 và B = 1/11+1/12 + 1/13 +...+1/40
a) tính giá trị của A
b) so sánh A và B
giải:
A=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4+...+1/99-1/100
A=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+...+(-1/99+1/99)+-1/100
A=1+0+0+0+...+0+-1/100
A=1-1/100
A=100/100-1/100
A=99/100
giải dk câu a thui

 

[hiensau99]

a, ta có:
[TEX] A=\frac{1}{1.2}+ \frac{1}{2.3}+ \frac{1}{3.4}+....+ \frac{1}{98.99}+ \frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+ \frac{1}{2}- \frac{1}{3}+....+ \frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}[/TEX]

b, Ta có: [TEX]B=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{39}+\frac{1}{40}=(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{20})+(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+....+\frac{1}{30})+(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+....+\frac{1}{40})[/TEX]
- Có: [TEX]\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+....+\frac{1}{20}=\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+....+\frac{1}{30}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+....+\frac{1}{30}=\frac{1}{3}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+....+\frac{1}{40}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+....+\frac{1}{40}=\frac{1}{4}[/TEX]
Khi đó: [TEX]B>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=1\frac{1}{2} >1>\frac{99}{100}=A[/TEX]
Vậy B>A