toán khó càn giúp đõ ngay bây giờ!!!

[nhi_lovely_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh:
a) A(n)= (n+1)(n-1)(n^2+4)n^2 chia hết cho 60
b) A(n) = n^4 + 6n^3 + 4n^2 + 6n chia hết cho 24

 

[cuonghyp1997]

Câu a nhé, đầu bài phải là n^2.(n-1).(n+1).(n^2-4)
A(n)=(n+1).(n-1)(n^2+4).n^2
Thấy n+1,n,n-1 là 3 số liên tiếp-> tích chia hết cho 3.-> A chia hết cho 3 (1)
Nếu n chẵn-> n^2+4 chia hết cho 4-> tích chia hết cô 4->A chia hết cho 4(*)
n lẻ->n+1).(n-1) là tích 2 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 4-> A chia hết cho 4(**)
Từ *,**-> A(n) chia hết cho 4(2)

Xét phếp chia cho 5:
Nếu n chia hết cho 5->A chia hết cho 5
Nếu n ko chia hết cho 5 -> n^2 chia 5 dư 1 or 4:
+ n^2-1 chia hết cho 5
+ n^2-4 chia hết cho 5
-> A(n) chia hết cho 5(3)
Từ 1,2,3 -->A(n) chia hết cho 60(dpcm)

 

[cuonghyp1997]

Câu a nhé, đầu bài phải là n^2.(n-1).(n+1).(n^2-4)
A(n)=(n+1).(n-1)(n^2+4).n^2
Thấy n+1,n,n-1 là 3 số liên tiếp-> tích chia hết cho 3.-> A chia hết cho 3 (1)
Nếu n chẵn-> n^2+4 chia hết cho 4-> tích chia hết cô 4->A chia hết cho 4(*)
n lẻ->n+1).(n-1) là tích 2 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 4-> A chia hết cho 4(**)
Từ *,**-> A(n) chia hết cho 4(2)

Xét phếp chia cho 5:
Nếu n chia hết cho 5->A chia hết cho 5
Nếu n ko chia hết cho 5 -> n^2 chia 5 dư 1 or 4:
+ n^2-1 chia hết cho 5
+ n^2-4 chia hết cho 5
-> A(n) chia hết cho 5(3)
Từ 1,2,3 -->A(n) chia hết cho 60(dpcm)