toán khó ai giải này

[luanhxh1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính tổng S = 5/(1.2) + 13/(2.3) + 25/(3.4) + 41/(4.5) + ......... + 181/(9.10)
@-)>->-
(.) là dấu nhân

 

[daovuquang]

Mình phát hiện ra quy luật rồi. Nhung chưa làm được.
S=(1^2+2^2)/(1.2)+(2^2+3^2)/(2.3)+...+(9^2+10^2)/(9.10)

 

[daovuquang]

Nghĩ ra cách giải rùi:
Đầu tiên thì tui nhắc lại cái hằng đẳng thức cho bạn nào chưa học này: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2<=>a^2+b^2=(a-b)^2+2ab
S=(1^2+2^2)/1.2+(2^2+3^2)/2.3+...+(9^2+10^2)/9.10
=[(1-2)^2+2.1.2]/1.2+[(2-3)^2+2.2.3]/2.3+...+[(9-10)^2+2.9.10]/9.10
=[(-1)^2]/1.2+2+[(-1)^2]/2.3+2+...+[(-1)^2]/9.10+2
=1/1.2+1/2.3+...+1/9.10+2.9
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10+18
=1-1/10+18
=18 9/10

 

[thuyduong1851998]

Theo mình thì làm thế này
S= (1^2+2^2) / (1.2) + (2^2+3^2) / (2.3) +.............. + (9^2+10^2) / (9.10_
=[(1-2)^2+2.1.2] / (1.2) + [(2-3)^2+2.2.3] / (2.3) + ....... + [(9-10)^2+2.9.10] / (9.10)
=[(-1)^2] / (1.2) + 2 + [(-1)^2] / (2.3) + 2 + ...... + [(-1)^2] / (9.10) + 2
=1/1 . 2 + 1/2 . 3 +...... + 1/9 . 10 + 2 . 9
=1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +..... + 1/9 - 1/10 + 18
=1 - 1/10 + 18
=189 / 10
=18,9
hok bik đg hok nua
hihihihi

 

[daovuquang]

Hix hix, thuyduong khôn vãi, tui vừa mới post bài thì đã copy lại y nguyên rùi.

 

[thuyduong1851998]

tuj tự làm dấy kần j copy của ông !!!!!!!!!!!
MÀ ông bik lấy câu hỏj đố vuj để học ở mô hok ?

 

[luanhxh1]

thôi đừng cãi nữa , cảm ơn 2 bạn nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!