S chia hết cho 4 do mỗi số hạng của tổng chia hết cho 4. S chia hết cho 4 nên chia hết cho 2.
S = 4( 1 + 4) + 4^3(1 + 4) + … + 4^95(1+4)
= 5(4 + 4^3+ … + 4^95) \Rightarrow S chia hết cho 5.
S = 4(1 + 4 + 4^2) + 4^4(1+ 4 + 4^2) + … + 4^94(1 + 4 + 4^2)
= 21(4 + 4^4 + …+4^94) \Rightarrow S chia hết cho 21 \Rightarrow S chia hết cho 3 và S chia hết cho 7.
S chia hết cho 2, S chia hết cho 3, (2,3) = 1 nên S chia hết cho 6.