Toán khá dễ đây nè

[cobedentugiacmobian]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình vuông ABCD lấy điểm E trên cạnh BC tia AE cắt đường thẳng CD tại G. trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD kẻ AE vuông góc với AF và AF=AE
a, CM 3 điểm F, D, C thẳng hàng
b, CM 1/AD^2= 1/AE^2+1/AG^2
C, Biết AD=13cm; AF/AG=10/13. tính độ dài của FG

cần gấp trong 2 tiếng....................các bạn giúp giùm(chặt chẽ vào nhé)...............okey

 

[pe_lun_hp]

Làm ý cuối nhé

HTL trong $\Delta{AFG}$

$\dfrac{AF^2}{AG^2} = \dfrac{FD.FG}{DG.FG} = \dfrac{FD}{DG}$

Tđb có : $\dfrac{AF}{AG} = \dfrac{10}{13}$

$\Rightarrow \dfrac{AF^2}{AG^2} = \dfrac{10^2}{13^2} = \dfrac{FD}{DG}$

$\Rightarrow FD = \dfrac{100DG}{169}$

Tiếp tục:

$AD^2 = FF.DG$

$ \Leftrightarrow 13^2=FD.DG$

$\Rightarrow FD = \dfrac{13^2}{DG}$


Kết hợp ta có pt : $\dfrac{100DG}{169} = \dfrac{13^2}{DG}$

Gpt : $\Rightarrow DG = \sqrt{285,61}$

Đc kq thay vào 1 trong 2 pt thiết lập để tìm FD

$\Rightarrow FD = \dfrac{100.\sqrt{285,61}}{169}$

 

[harrypham]

a) Ta có [TEX]\angle FAD= \angle EAB,AF=AE, AD=AB[/TEX] nên [TEX]\triangle FAD = \triangle EAB \ ( \text{c.g.c})[/TEX]. Do đó [TEX]\angle ADF=90^{\circ}}[/TEX] hay [TEX]AD \perp FD[/TEX]. Do đó [TEX]F,D,C[/TEX] thẳng hàng.
b) Đây là hệ thức lượng trong tam giác vuông [TEX]\frac{1}{AD^2}= \frac{1}{AF^2}+ \frac{1}{AG^2}[/TEX].