Toán toán hsg

[gabay20031]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các số có 5 chữ số abcde sao cho căn 3 abcde=ab(abcde là số có 5 chữ số,ab là số có 2 chữ số)

 

[huonggiangnb2002]

căn 3 abcde=ab

Căn ba ở đây là căn bậc 3 hay căn(3.abcde) vậy bạn

 

[gabay20031]

căn bậc 3 !!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[huonggiangnb2002]

Đặt x = ab và y = cde ta có: x³ = abcde
Lại có abcde = 1000ab + cde = 1000x + y
=> x³ = 1000x + y => x³ > 1000x
=> x² > 1000 (Chia hai vế cho x)
=> x > 31 (vì 31² = 961)
Lại có y < 1000 (Vì y = cde có 3 chữ số)
=> 1000x + 1000 > x³
=> x(x² - 1000) < 1000
=> x < 33 (Vì x = 33 thì x(x² - 1000) =2937 > 1000)
Vậy 31 < x < 33 nên x = 32
Thử lại x³ = 32³ = 32768 (T/m)
Vậy số abcde cần tìm là 32768
(Nguồn: Yahoo hỏi đáp)