toan hsg

[mrsimper]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x+y=a+b và x^2+y^2=a^2+b^2. chứng minh : x^n+y^n=a^n+b^n

 

[xuancuthcs]

ta có
$a^2 + b^2$ = $x^2 + y^2$
\Leftrightarrow$(a-b)^2 - 2ab$ = $(x-y)^2 - 2xy$
\Leftrightarrowab=xy


cho m=a+b , t=ab
xét pt bậc hai $x^2 - mx + t= 0$
chỉ có duy nhất hai nghiệm nên $a^n+b^n$= $x^n+y^n$