toán hsg cực khó

[khoigrai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Toán 8 nâng cao ( khó )

a,b,c là ba số khác 0 thỏa mãn điều kiện a^3+b^3+c^3 =3abc và a+b+c =0
Tính giá trị biểu thức :
M= ((1 +( a/b))((1+(b/c))((1+(c/a))
bài toán này mình ra 2 kết quả -1 hoặc 8
vậy kết quả nào đúng ?

 

[aghllnq]

Ta có a+b+c=0 => b+c=-a ; a+b=-c ; a+c= -b (1)
ta có:
(1+a/b)(1+b/c)(1+a/c) = (a+b/a)(b+c/)(a+c/a) = (a+b)(b+c)(a+c)/ abc
Nhân tử vào rồi thay số như (1) được kết quả là -1