[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán toán hsg 9
- Thread starter hoàng huyền trang
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 440
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
- 23 Tháng bảy 2016
- 1,123
- 1,495
- 344
- 24
- Đắk Nông
Câu 6 nhé
1)[tex]x^2+2y^2+2018(x+y)+2xy+4032=0 \\\Rightarrow x^2+2xy+y^2+2018(x+y)+4032+y^2=0 \\\Rightarrow (x+y)^2+2018(x+y)+1009^2=1009^2-4032-y^2 \leq 1014049 \\\Rightarrow (x+y+1009)^2 \leq 1013049 \\\Rightarrow |x+y+1009| \leq 1007[/tex].
Tới đây xét 2TH rồi thay vào tìm min,max là ok.
2)
[tex]2n+1+3n+2=5n+2[/tex].
Tổng 2 số chính phương chia 5 mà dư 2 nên mỗi số phải chia 5 dư 1.
$\Rightarrow n \vdots 5$.(1)
Lại có:2n+1 là số chính phương lẻ mà số chính phương lẻ chia 8 luôn dư 1
$\Rightarrow n \vdots 8$.(2)
Từ (1)(2).Suy ra n chia hết cho 40
1)[tex]x^2+2y^2+2018(x+y)+2xy+4032=0 \\\Rightarrow x^2+2xy+y^2+2018(x+y)+4032+y^2=0 \\\Rightarrow (x+y)^2+2018(x+y)+1009^2=1009^2-4032-y^2 \leq 1014049 \\\Rightarrow (x+y+1009)^2 \leq 1013049 \\\Rightarrow |x+y+1009| \leq 1007[/tex].
Tới đây xét 2TH rồi thay vào tìm min,max là ok.
2)
[tex]2n+1+3n+2=5n+2[/tex].
Tổng 2 số chính phương chia 5 mà dư 2 nên mỗi số phải chia 5 dư 1.
$\Rightarrow n \vdots 5$.(1)
Lại có:2n+1 là số chính phương lẻ mà số chính phương lẻ chia 8 luôn dư 1
$\Rightarrow n \vdots 8$.(2)
Từ (1)(2).Suy ra n chia hết cho 40