Toán HSG 8

[Mai Chi_ck30 tqp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho a,b,c[tex]\epsilon[/tex] Z thỏa mãn :
[tex]\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )^{2}[/tex]=[tex]\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}[/tex]
Chứng minh: [tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}\vdots 3[/tex]
2. Cho a,b>0 và a.b=1. Tìm GTNN của:
B=[tex]\frac{a^{3}}{1+b}+ \frac{b^{3}}{1+a}[/tex]

 

[#Qwerty]

1. Cho a,b,c[tex]\epsilon[/tex] Z thỏa mãn :
[tex]\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )^{2}[/tex]=[tex]\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}[/tex]
Chứng minh: [tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}\vdots 3[/tex]
2. Cho a,b>0 và a.b=1. Tìm GTNN của:
B=[tex]\frac{a^{3}}{1+b}+ \frac{b^{3}}{1+a}[/tex]

Câu 1:
[tex](\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})=\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}} \rightarrow 2(\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc})=0 \rightarrow a + b +c = 0 \rightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}= 3abc \rightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3} \vdots 3[/tex]
c/m a^3 +b ^3 +c^3 = 3abc bạn tham khỏa trên mạng...

 

[hieu030103]