Toán 12 Toán học

[Mai trần tường vi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int_{2}^{+\varepsilon }(xdx)/ \sqrt{x^{4}+1}[/tex]

Cái kia là tích phân từ 2 đến (dương vô cùng ) nhé
Giúp mình câu này với

 

[Cá Rán Tập Bơi]

con tích phân này phân kì tính làm sao được bạn ơi
[tex]\frac{x}{\sqrt{x^{4}+1}}\sim \frac{x}{\sqrt{x^4}}\sim \frac{1}{x}[/tex]
mà tích phân [tex]\int_{2}^{+\infty }\frac{1}{x}dx[/tex] là tích phân phân kỳ cơ bản nhất nên tích phân đã cho cũng phân kỳ

 

[Mai trần tường vi]

con tích phân này phân kì tính làm sao được bạn ơi
[tex]\frac{x}{\sqrt{x^{4}+1}}\sim \frac{x}{\sqrt{x^4}}\sim \frac{1}{x}[/tex]
mà tích phân [tex]\int_{2}^{+\infty }\frac{1}{x}dx[/tex] là tích phân phân kỳ cơ bản nhất nên tích phân đã cho cũng phân kỳ

Đây là Tích phân suy rộng ,tính đc mà?? Thêm bớt [tex]X^{2}[/tex] (nhưng mình vẫn ko tính đc)

 

[Cá Rán Tập Bơi]

Đây là Tích phân suy rộng ,tính đc mà?? Thêm bớt [tex]X^{2}[/tex] (nhưng mình vẫn ko tính đc)

tích phân suy rộng loại 1 chỉ tính được khi đó là tích phân hội tụ, đây là quy tắc căn bản khởi đầu của giải tích toán cao cấp bạn ơi


bạn muốn tính toán cụ thể theo kiểu tích phân cơ bản thì như sau:
[tex]I=\lim_{b\rightarrow \infty }\int_{2}^{b}\frac{xdx}{\sqrt{x^{4}+1}}=\frac{1}{2}\lim_{b\rightarrow \infty }\int_{2}^{b}\frac{dx^{2}}{\sqrt{x^{4}+1}}=\frac{1}{2}\lim_{b\rightarrow \infty }(ln(x^{2}+\sqrt{x^{4}+1}))|\begin{matrix} b & \\ 2& \end{matrix}[/tex]
[tex]=\frac{1}{2}\lim_{b\rightarrow \infty }(ln(b^{2}+\sqrt{b^{4}+1}))-\frac{1}{2}ln(4+\sqrt{17})[/tex]
mà cái lim kia bằng vô cực nên tích phân không tồn tại