Toán học lớp 7

[Clara Potter]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :Cho tam giác ABC vuông tại A , trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD . Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E
a) Cho AB= 5cm , AC=7 cm , tính BC ?
b) Chứng minh tam giác ABC = tam giác DBE
c) Gọi F là giao điểm của DE và BA , chứng mình EF = EC
d) Chứng minh : BE là trung trực của đoạn thẳng AD
Bài 2: tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BD . Kẻ AE vuông góc với BD , AE cắt BC ở K
a) Chứng minh tam giác ABK cân tại B
b) Chứng minh DK vuông góc BC
C) KẺ AH vuông góc BC . Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC
d) Gọi I là giao điểm của AH và BD . Chứng minh IK / AC

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Bài 1:
a) Pytago là ra.$BC^2=5^2+7^2=74 \Rightarrow BC=\sqrt{74}$
b) Ta có: $AE=BD,\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0$,cạnh $BE$ chung.
Do đó $\triangle BAE=\triangle BDE$.
c) Chứng minh $\triangle AEF=\triangle DEC$.(c.g.c)
d) $BA=BD,EA=ED$ do đó $BE$ là đường trung trực của $AD$.

Bài 2:
a) Tương tự như bài 1 có $\triangle BAD=\triangle BKD$ nên $AB=BK$ do đó tam giác $BAK$ cân.
b)$\triangle BAD=\triangle BKD \Rightarrow \widehat{BKD}=\widehat{BAD}=90^0$ nên $DK$ vuông góc với $BC$.
c)$\widehat{HAK}=\widehat{AKD}(AH//DK)=\widehat{KAD}$.
Do đó $AK$ là tia phân giác $\widehat{HAC}$.
d)
b) Do câu $a$ và $I \in BD$ nên $\triangle BIA=\triangle BIK \Rightarrow \widehat{BAI}=\widehat{BKI}$
Mà $\widehat{BAI}+\widehat{HAC}=90^0, \widehat{HAC}+\widehat{HCA}=90^0$.
Do đó $\widehat{BKI}=\widehat{BAI}=\widehat{HCA} \Rightarrow IK//AC$.