toán học 12- cực trị của hàm đa thức bậc 3

[susi.nguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để y= x^3 -(3m/2)x^2 +m có các điểm cực trị nằm 2 phía của đt y=x.
mình làm được tới chỗ lấy y chia y' rùi nhưg chưa làm được ý các điểm cực trị nằm về 2 phía của đt y=x. mog m.n gợi ý giúp mình làm tiếp.( m là thành viên mới chưa bit sd cách gõ công thức toán mog m.n thông cảm nhé)

 

[hocmai.toanhoc]

tìm m để y= x^3 -(3m/2)x^2 +m có các điểm cực trị nằm 2 phía của đt y=x.
mình làm được tới chỗ lấy y chia y' rùi nhưg chưa làm được ý các điểm cực trị nằm về 2 phía của đt y=x. mog m.n gợi ý giúp mình làm tiếp.( m là thành viên mới chưa bit sd cách gõ công thức toán mog m.n thông cảm nhé)

Bài này em cứ bình thường mà làm
+ tính [tex]y'=3x^2-3mx=3x(x-m)=>y'=0 <=> x=0;x=m[/tex] =>để hàm có 2 cực trị thì $m\ne 0$
+ Ta có 2 điểm cực trị $(0;m)$ và $(m;-\frac{m^3}{2}+m)$
+ Đặt f(x,y)=y-x
để 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của đường thẳng $y=x$ thì $f(0;m).f(m;-\frac{m^3}{2}+m)<0$
\Leftrightarrow $m.(-\frac{m^3}{2})<0$
\Leftrightarrow $-(\frac{m^4}{2})<0$ \forall $m\ne 0$
=> Với mọi $m \ne 0$ thoả mãn YCBT