toán hình

[anhson97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình làm bài này với:chứng minh rằng tam giác cân,trung điểm của cạnh đáy cách đều hai cạnh bên

 

[thienlong_cuong]

Ta có tam giác ABC , trung điểm của BC là I . Ta có IH và IK lần lượt vuông góc với AB và AC . Xét hai tam giác vuông BIH và CIK vuông lần lượt tại H và K có góc B= góc C ; BI=CI suy ra tam giác BIH = tam giác CIK ( cạnh huyền , góc nhọn ) suy ra IH=IK ( đpcm )

 

[sookool]

Gọi D là trung điểm của cạnh đáy BC.
Kẻ AD

Xét hai tam giác ABD và ACD có:
AB=AC( gt)
BD=BC (gt)
góc B = góc C( tam giác ABC cân tại A)
=> Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp C.G.C
=> góc BAD= góc CAD
=> AD là tia phân giác của góc BAC.
Trong tam giác cân ABC, cạnh AB và cạnh AC đồng thời là hai cạnh bên của góc BAC.
=> D là một điểm nằm trên tia phân giác của góc BAC.
=> D cách đều hai cạnh bên.

Cách giải của mình là vậy đó, có gì không đúng bạn cứ liên hệ nick diễn đàn của mình. Thân ^^!

 

[sookool]

Ta có tam giác ABC , trung điểm của BC là I . Ta có IH và IK lần lượt vuông góc với AB và AC . Xét hai tam giác vuông BIH và CIK vuông lần lượt tại H và K có góc B= góc C ; BI=CI suy ra tam giác BIH = tam giác CIK ( cạnh huyền , góc nhọn ) suy ra IH=IK ( đpcm )

Uhm, theo mình thì bạn phải nói là tam giác ABC cân, có cạnh AB= AC, nên khoảng cách từ I đến cạnh AB( cụ thể là H) mới bằng khoảng cách từ I đến AC( cụ thể là K) chứ bạn. ^^

 

[djbirurn9x]

giúp mình làm bài này với:chứng minh rằng tam giác cân,trung điểm của cạnh đáy cách đều hai cạnh bên

Cho [TEX]\triangle ABC[/TEX] cân ở A. D là trung điểm BC. [TEX]DI\perp AB[/TEX]; [TEX]DE\perp AC[/TEX]
[TEX]Cm: DI = DE[/TEX]

Xét [TEX]\triangle ABD[/TEX] và [TEX]\triangle ACD[/TEX] có:
[TEX]AB = AC[/TEX] ([TEX]\triangle ABC[/TEX] cân ở A)
[TEX]\hat{ABD} = \hat{ACD}[/TEX] ([TEX]\triangle ABC[/TEX] cân ở A)
[TEX]BD = CD[/TEX] (D là trung điểm BC)
Do đó: [TEX]\triangle ABD = \triangle ACD (c.g.c)[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\hat{BAD} = \hat{CAD}[/TEX] (2 góc tương ứng)
\Rightarrow AD là tia phân giác [TEX]\hat{BAC}[/TEX]
mà [TEX]DI\perp AB (gt)[/TEX]; [TEX]DE\perp AC (gt)[/TEX]
nên [TEX]DI = DE[/TEX]
Vậy trong tam giác cân, trung điểm của cạnh đáy sẽ cách đều 2 cạnh bên.