Toán 9 Toán hình

[vuduckhai2k8]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em bài 5 với ạ
Cho [imath]\Delta ABC[/imath] vuông tại A (AB > AC) có đường cao AH. Gọi [imath]AD[/imath] là tia phân giác của [imath]\widehat{HAB}[/imath]
a) Tính [imath]AH; AC[/imath] biết [imath]HB = 18[/imath]; HC = 8$

b) C/m: [imath]\Delta ADC[/imath] cân tại [imath]C[/imath] và [imath]\dfrac{DH}{DB} = \dfrac{AH}{AB} = \dfrac{AC}{BC}[/imath]

c) Gọi [imath]E;F[/imath] lần lượt là hình chiếu của [imath]H[/imath] trên [imath]AB;AC[/imath]. C/M: [imath]S_{\Delta AEF} = S_{\Delta ABC}.(1 - \cos ^2B) . \sin ^2 C[/imath]

 

[chi254]

Giúp em bài 5 với ạ
Cho [imath]\Delta ABC[/imath] vuông tại A (AB > AC) có đường cao AH. Gọi [imath]AD[/imath] là tia phân giác của [imath]\widehat{HAB}[/imath]
a) Tính [imath]AH; AC[/imath] biết [imath]HB = 18[/imath]; HC = 8$

b) C/m: [imath]\Delta ADC[/imath] cân tại [imath]C[/imath] và [imath]\dfrac{DH}{DB} = \dfrac{AH}{AB} = \dfrac{AC}{BC}[/imath]

c) Gọi [imath]E;F[/imath] lần lượt là hình chiếu của [imath]H[/imath] trên [imath]AB;AC[/imath]. C/M: [imath]S_{\Delta AEF} = S_{\Delta ABC}.(1 - \cos ^2B) . \sin ^2 C[/imath]

vuduckhai2k8a) [imath]AH =\sqrt{BH.HC} = ...[/imath]
[imath]AC^2 = HC.BC = HC(BH + HC) = ... \to AC = ...[/imath]

b) Ta có: [imath]\widehat{DAC} = \widehat{HAC} + \widehat{HAD} = \widehat{B} + \widehat{DAB} = \widehat{ADC}[/imath]

Suy ra: [imath]\Delta ADC[/imath] cân tại C

Theo tính chất tia phân giác có: [imath]\dfrac{DH}{DB} = \dfrac{AH}{AB}[/imath]
Xét [imath]\Delta AHB \sim \Delta CAB[/imath]
Suy ra: [imath]\dfrac{AH}{AB} = \dfrac{AC}{BC}[/imath]

c) Xét [imath]\Delta AEF \sim \Delta ABC[/imath]. Suy ra: [imath]\dfrac{S_{\Delta AEF}}{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{EF^2}{BC^2} = \dfrac{AH^2}{BC^2} = \dfrac{AH^2.BC^2}{BC^4} = \dfrac{AB^2.AC^2}{BC^4} = \sin ^2 B. \sin ^2C = .(1 - \cos ^2B) . \sin ^2 C[/imath]

Suy ra đpcm

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Ôn tập toán các dạng bài hình học 9