Toán 9 Toán hình

Lê Minh Huyền

Học sinh
Thành viên
6 Tháng tư 2021
127
175
36
22
Phú Thọ
THPT Phù Ninh
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB . Vẽ các tiếp tuyến Ax , By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. gọi M là điểm bất kì của Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nwuar đường tròn cắt By ở N. Tìm vị trí của M trên tia Ax để diện tích ABNM min
 
  • Like
Reactions: Blue Plus

Blue Plus

TMod Toán|Quán quân WC18
Thành viên
TV ấn tượng nhất 2017
7 Tháng tám 2017
4,506
10,416
1,089
Khánh Hòa
$\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$
$MN$ tiếp xúc với $(O)$ tại $C\Rightarrow OC\perp MN$.
$MA,MC$ là 2 tiếp tuyến của $(O)$ cắt nhau tại $M$ nên $MA=MC$
$NB,NC$ là 2 tiếp tuyến của $(O)$ cắt nhau tại $N$ nên $NB=NC$
Có $ABNM$ là hình thang.
$S_{ABNM}=\dfrac12.(AM+BN).AB=\dfrac12.(MC+NC).AB=\dfrac12.MN.AB$
Ta có: $MN\ge AB$ (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
Suy ra $S_{ABNM}\ge \dfrac12.AB^2$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow MN\parallel AB\Leftrightarrow OC\perp AB\Leftrightarrow OC\parallel AM\Leftrightarrow AMCO$ là hình chữ nhật $\Leftrightarrow AM=OC=R$
Nếu có thắc mắc, bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.
 
Top Bottom