Toán 10 Toán hình

[thichtruyentranh467@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(-1;-1) và B(3;-2). Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho (MA + MB ) nhỏ nhất.
Giúp mình với mọi người !!

 

[Nguyen Gia Lap]

Gọi C là điểm đối xứng của B qua Ox, suy ra C(3;2).
Yêu cầu đề bài tương đương với : Tìm M trên Ox sao cho MA+MC nhỏ nhất. Dễ thấy theo BĐT tam giác [tex]MA+MC\geq AC[/tex]. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi M, A, C thẳng hàng, nghĩa là [tex]\overrightarrow{MA}//\overrightarrow{AC}[/tex] (1)
Gọi tọa độ của điểm M cần tìm là M(x,0). Ta có [tex]\overrightarrow{MA}=(-1-x;-1)[/tex] và [tex]\overrightarrow{AC}=(4;3)[/tex].
[tex](1)\Leftrightarrow \frac{-1-x}{4}=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-1}{3}[/tex]