Toán 9 toán hình

[Dang hoan nguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác abc với hai phân giác BD và CE . Gọi M là một điểm trên đoạn DE chứng minh khoảng cách từ M đến BC bằng tổng khoảng cách từ M đến AB và AC

 

[iceghost]

Hạ rất nhiều đường vuông góc như hình. $F$ là giao điểm của $MN$ và $EV$
Theo định lý Ta-lét: $\dfrac{MP}{EX} = \dfrac{DM}{DE} = \dfrac{VF}{VE} = \dfrac{FN}{EY}$
Mà do $E$ nằm trên đường phân giác đỉnh $C$ nên $EX = EY$
Suy ra $MP = NF$. Tương tự bạn cũng chứng minh được $MQ = MF$
Suy ra $MP + MQ = MN$ hay ta có đpcm