Toán 7 Toán hình

[Nghinh Duyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có [tex]\widehat{A}[/tex] > [tex]90^{\circ}[/tex]. Về phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác đều ABD và ACE. Gọi F là giao điểm của BE và CD.
a) Chứng minh rằng BE = DC và tính số đo của góc BFC.
b) Chứng minh rằng FA là tia phân giác của góc DFE

 

[Nghinh Duyên]

Ai giúp mình bài này với!! TT.TT

 

[besttoanvatlyzxz]

Cho tam giác ABC có [tex]\widehat{A}[/tex] > [tex]90^{\circ}[/tex]. Về phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác đều ABD và ACE. Gọi F là giao điểm của BE và CD.
a) Chứng minh rằng BE = DC và tính số đo của góc BFC.
b) Chứng minh rằng FA là tia phân giác của góc DFE

a,gọi giao điểm của AB và DF là I
cm tam giác ADC= tam giác BAE( c.g.c)
vì tam giác ABD cân => DAB= 60 độ
vì tam giác ADC= BAE=> góc ADF= góc ABF
góc AID=BIF đổi đỉnh
áp dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác cho tam giác BIF và AID ta có góc BFI= DAI=60=> BFC=120( kề bù)
b, trên FD lấy G sao cho FG=FB
=> tam giác GFB đều
mà tam giác ABD đều => (bạn tự trừ góc)
=> góc ABF=góc GBD
-Xét tam giác DGB và tam giác ABF, ta có:
BD=AB (GT)
góc GBD=góc ABF (cmt)
BG=GF (cách dựng)
=> tam giác DGB=tam giác ABF (c.g.c)
=> góc AFB= góc DGB=120
Mà góc DFB=60
=> góc DFA=góc AFE=60 độ (bạn tự trừ 2 góc kề bù!!! )