Toán hình

Thái Sơn Long

Học sinh chăm học
Thành viên
21 Tháng ba 2017
281
17
104
20
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho tam giác ABC có góc A=70 độ.Vẽ đường p/giác ở góc B và góc C cắt nhau tại O.
a)Tính góc BOC
b)Kẻ tia AO.Hãy tính góc BAO
c)Điểm O có cách đều 3 cạnh của tam giác ABC.Vì sao?

2/ Cho góc xOy vuông và điểm A thuộc tia phân giác của góc xOy,điểm B thuộc tia Ox sao cho OAB=45 độ.Kẻ BH vuông góc với Oy.CMR:
a)BA là tia phân giác góc HBx
b)Điểm A cách đều 2 đường thẳng HB.Hy

3/ Cho tam giác ABC có AB vừa là trung tuyến vừa là phân giác.Kéo dài AD một đoạn DE sao cho DE=AB.
a)C/m:tam giác CDE=tam giác ADB
b) Tam giác ABC là tam giác gì?Vì sao?có thể kết luận gì về tam giác có 1 trung tuyến vừa là đường p/giác

4/ Cho tam giác ABC có I là giao điểm của 3 đường phân giác.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AI.CMR:góc IBH=góc ICA
 
Last edited by a moderator:

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
1/ a) Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ta có $$\widehat{A} + \widehat{B}+ \widehat{C} = 180^\circ \\ \iff \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ -\widehat{A} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \\ \iff \dfrac{\widehat{B}}2 + \dfrac{\widehat{C}}2 = \dfrac{110^\circ}2 = 55^\circ \\ \iff \widehat{OBC} + \widehat{OCB} = 55^\circ$$
Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ta lại có $$\widehat{BOC} + \widehat{OBC} + \widehat{OCB} = 180^\circ \iff \widehat{BOC} = 180^\circ - (\widehat{OBC} +\widehat{OCB}) = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ$$
b) Bạn tự tính
c) $O$ nằm trên tia phân giác $\widehat{ABC}$ nên cách đều $AB, BC$
$O$ nằm trên tia phần giác $\widehat{ACB}$ nên cách đều $AC,BC$
Vậy $O$ cách đều $AB,BC,AC$ là ba cạnh của $\triangle{ABC}$

2/ Chả phải $H$ trùng $O$ rồi nhỉ ?

3/ Đề sai rồi bạn, bạn xem lại nhé

4/ Sử dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác và phân giác ta có $$\widehat{AIB} = 180^\circ - \widehat{IAB} - \widehat{IBA} = 180^\circ - \dfrac{\widehat{A}}2 - \dfrac{\widehat{B}}2 = 180^\circ - \dfrac{180^\circ - \widehat{C}}2 = 90^\circ + \widehat{ICA}$$
Theo tính chất góc ngoài ta lại có $$\widehat{AIB} = \widehat{IHB} + \widehat{IBH} = 90^\circ + \widehat{IBH}$$
Suy ra $\widehat{ICA} = \widehat{IBH}$
 
Last edited:

Thái Sơn Long

Học sinh chăm học
Thành viên
21 Tháng ba 2017
281
17
104
20
1/ a) Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ta có $$\widehat{A} + \widehat{B}+ \widehat{C} = 180^\circ \\ \iff \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ -\widehat{A} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \\ \iff \dfrac{\widehat{B}}2 + \dfrac{\widehat{C}}2 = \dfrac{110^\circ}2 = 55^\circ \\ \iff \widehat{OBC} + \widehat{OCB} = 55^\circ$$
Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ta lại có $$\widehat{BOC} + \widehat{OBC} + \widehat{OCB} = 180^\circ \iff \widehat{BOC} = 180^\circ - (\widehat{OBC} +\widehat{OCB}) = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ$$
b) Bạn tự tính
c) $O$ nằm trên tia phân giác $\widehat{ABC}$ nên cách đều $AB, BC$
$O$ nằm trên tia phần giác $\widehat{ACB}$ nên cách đều $AC,BC$
Vậy $O$ cách đều $AB,BC,AC$ là ba cạnh của $\triangle{ABC}$

2/ Chả phải $H$ trùng $O$ rồi nhỉ ?

3/ Đề sai rồi bạn, bạn xem lại nhé

4/ Sử dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác và phân giác ta có $$\widehat{AIB} = 180^\circ - \widehat{IAB} - \widehat{IBA} = 180^\circ - \dfrac{\widehat{A}}2 - \dfrac{\widehat{B}}2 = 180^\circ - \dfrac{180^\circ - \widehat{C}}2 = 90^\circ + \widehat{ICA}$$
Theo tính chất góc ngoài ta lại có $$\widehat{AIB} = \widehat{IHB} + \widehat{IBH} = 90^\circ + \widehat{IBH}$$
Suy ra $\widehat{ICA} = \widehat{IBH}$
đề bài 2 là góc xOy nhọn bạn nhé.Mình nhầm
 

Thái Sơn Long

Học sinh chăm học
Thành viên
21 Tháng ba 2017
281
17
104
20
1/ a) Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ta có $$\widehat{A} + \widehat{B}+ \widehat{C} = 180^\circ \\ \iff \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ -\widehat{A} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \\ \iff \dfrac{\widehat{B}}2 + \dfrac{\widehat{C}}2 = \dfrac{110^\circ}2 = 55^\circ \\ \iff \widehat{OBC} + \widehat{OCB} = 55^\circ$$
Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ta lại có $$\widehat{BOC} + \widehat{OBC} + \widehat{OCB} = 180^\circ \iff \widehat{BOC} = 180^\circ - (\widehat{OBC} +\widehat{OCB}) = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ$$
b) Bạn tự tính
c) $O$ nằm trên tia phân giác $\widehat{ABC}$ nên cách đều $AB, BC$
$O$ nằm trên tia phần giác $\widehat{ACB}$ nên cách đều $AC,BC$
Vậy $O$ cách đều $AB,BC,AC$ là ba cạnh của $\triangle{ABC}$

2/ Chả phải $H$ trùng $O$ rồi nhỉ ?

3/ Đề sai rồi bạn, bạn xem lại nhé

4/ Sử dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác và phân giác ta có $$\widehat{AIB} = 180^\circ - \widehat{IAB} - \widehat{IBA} = 180^\circ - \dfrac{\widehat{A}}2 - \dfrac{\widehat{B}}2 = 180^\circ - \dfrac{180^\circ - \widehat{C}}2 = 90^\circ + \widehat{ICA}$$
Theo tính chất góc ngoài ta lại có $$\widehat{AIB} = \widehat{IHB} + \widehat{IBH} = 90^\circ + \widehat{IBH}$$
Suy ra $\widehat{ICA} = \widehat{IBH}$
giúp mk bài 2 vs!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 

Thái Sơn Long

Học sinh chăm học
Thành viên
21 Tháng ba 2017
281
17
104
20
1/ a) Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ta có $$\widehat{A} + \widehat{B}+ \widehat{C} = 180^\circ \\ \iff \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ -\widehat{A} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \\ \iff \dfrac{\widehat{B}}2 + \dfrac{\widehat{C}}2 = \dfrac{110^\circ}2 = 55^\circ \\ \iff \widehat{OBC} + \widehat{OCB} = 55^\circ$$
Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ta lại có $$\widehat{BOC} + \widehat{OBC} + \widehat{OCB} = 180^\circ \iff \widehat{BOC} = 180^\circ - (\widehat{OBC} +\widehat{OCB}) = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ$$
b) Bạn tự tính
c) $O$ nằm trên tia phân giác $\widehat{ABC}$ nên cách đều $AB, BC$
$O$ nằm trên tia phần giác $\widehat{ACB}$ nên cách đều $AC,BC$
Vậy $O$ cách đều $AB,BC,AC$ là ba cạnh của $\triangle{ABC}$

2/ Chả phải $H$ trùng $O$ rồi nhỉ ?

3/ Đề sai rồi bạn, bạn xem lại nhé

4/ Sử dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác và phân giác ta có $$\widehat{AIB} = 180^\circ - \widehat{IAB} - \widehat{IBA} = 180^\circ - \dfrac{\widehat{A}}2 - \dfrac{\widehat{B}}2 = 180^\circ - \dfrac{180^\circ - \widehat{C}}2 = 90^\circ + \widehat{ICA}$$
Theo tính chất góc ngoài ta lại có $$\widehat{AIB} = \widehat{IHB} + \widehat{IBH} = 90^\circ + \widehat{IBH}$$
Suy ra $\widehat{ICA} = \widehat{IBH}$
bài 2 là góc xoy nhọn bạn nha
 

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
1/ Cho tam giác ABC có góc A=70 độ.Vẽ đường p/giác ở góc B và góc C cắt nhau tại O.
a)Tính góc BOC
b)Kẻ tia AO.Hãy tính góc BAO
c)Điểm O có cách đều 3 cạnh của tam giác ABC.Vì sao?

2/ Cho góc xOy vuông và điểm A thuộc tia phân giác của góc xOy,điểm B thuộc tia Ox sao cho OAB=45 độ.Kẻ BH vuông góc với Oy.CMR:
a)BA là tia phân giác góc HBx
b)Điểm A cách đều 2 đường thẳng HB.Hy
1b) Có hai đường phân giác $BO$ và $CO$ giao nhau tại $O$ nên suy ra $O$ là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác $ABC$. Suy ra $\widehat{BAO} = \dfrac12 \widehat{BAC} = \ldots$

2a) Áp dụng tính chất góc ngoài và phân giác :
$$\widehat{xBA}= \widehat{BOA} + \widehat{BAO} = \dfrac12 \widehat{xOy} + 45^\circ = \dfrac{\widehat{xOy} + 90^\circ}2$$
Áp dụng tính chất góc ngoài tam giác vuông :
$$\widehat{xBH} = \widehat{BOH} + 90^\circ = \widehat{xOy} + 90^\circ$$
Suy ra $\widehat{xBH} = 2\widehat{xBA}$ hay $BA$ là tia phân giác góc $HBx$
b) Ta có $A$ thuộc tia phân giác góc $xOy$ nên cách đều $Ox, Oy$ hay cách đều $Bx, Hy$
và $A$ thuộc tia phân giác góc $HBx$ (cmt) nên cách đều $Bx, BH$
Suy ra $A$ cách đều $BH$ và $Hy$
 
Top Bottom