Toán hình

[Thái Sơn Long]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho tam giác ABC có góc A=70 độ.Vẽ đường p/giác ở góc B và góc C cắt nhau tại O.
a)Tính góc BOC
b)Kẻ tia AO.Hãy tính góc BAO
c)Điểm O có cách đều 3 cạnh của tam giác ABC.Vì sao?

2/ Cho góc xOy vuông và điểm A thuộc tia phân giác của góc xOy,điểm B thuộc tia Ox sao cho OAB=45 độ.Kẻ BH vuông góc với Oy.CMR:
a)BA là tia phân giác góc HBx
b)Điểm A cách đều 2 đường thẳng HB.Hy

3/ Cho tam giác ABC có AB vừa là trung tuyến vừa là phân giác.Kéo dài AD một đoạn DE sao cho DE=AB.
a)C/m:tam giác CDE=tam giác ADB
b) Tam giác ABC là tam giác gì?Vì sao?có thể kết luận gì về tam giác có 1 trung tuyến vừa là đường p/giác

4/ Cho tam giác ABC có I là giao điểm của 3 đường phân giác.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AI.CMR:góc IBH=góc ICA

 

[iceghost]

1/ a) Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ta có $$\widehat{A} + \widehat{B}+ \widehat{C} = 180^\circ \\ \iff \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ -\widehat{A} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \\ \iff \dfrac{\widehat{B}}2 + \dfrac{\widehat{C}}2 = \dfrac{110^\circ}2 = 55^\circ \\ \iff \widehat{OBC} + \widehat{OCB} = 55^\circ$$
Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ta lại có $$\widehat{BOC} + \widehat{OBC} + \widehat{OCB} = 180^\circ \iff \widehat{BOC} = 180^\circ - (\widehat{OBC} +\widehat{OCB}) = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ$$
b) Bạn tự tính
c) $O$ nằm trên tia phân giác $\widehat{ABC}$ nên cách đều $AB, BC$
$O$ nằm trên tia phần giác $\widehat{ACB}$ nên cách đều $AC,BC$
Vậy $O$ cách đều $AB,BC,AC$ là ba cạnh của $\triangle{ABC}$

2/ Chả phải $H$ trùng $O$ rồi nhỉ ?

3/ Đề sai rồi bạn, bạn xem lại nhé

4/ Sử dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác và phân giác ta có $$\widehat{AIB} = 180^\circ - \widehat{IAB} - \widehat{IBA} = 180^\circ - \dfrac{\widehat{A}}2 - \dfrac{\widehat{B}}2 = 180^\circ - \dfrac{180^\circ - \widehat{C}}2 = 90^\circ + \widehat{ICA}$$
Theo tính chất góc ngoài ta lại có $$\widehat{AIB} = \widehat{IHB} + \widehat{IBH} = 90^\circ + \widehat{IBH}$$
Suy ra $\widehat{ICA} = \widehat{IBH}$

 

[Thái Sơn Long]

1/ a) Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ta có $$\widehat{A} + \widehat{B}+ \widehat{C} = 180^\circ \\ \iff \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ -\widehat{A} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \\ \iff \dfrac{\widehat{B}}2 + \dfrac{\widehat{C}}2 = \dfrac{110^\circ}2 = 55^\circ \\ \iff \widehat{OBC} + \widehat{OCB} = 55^\circ$$
Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ta lại có $$\widehat{BOC} + \widehat{OBC} + \widehat{OCB} = 180^\circ \iff \widehat{BOC} = 180^\circ - (\widehat{OBC} +\widehat{OCB}) = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ$$
b) Bạn tự tính
c) $O$ nằm trên tia phân giác $\widehat{ABC}$ nên cách đều $AB, BC$
$O$ nằm trên tia phần giác $\widehat{ACB}$ nên cách đều $AC,BC$
Vậy $O$ cách đều $AB,BC,AC$ là ba cạnh của $\triangle{ABC}$

2/ Chả phải $H$ trùng $O$ rồi nhỉ ?

3/ Đề sai rồi bạn, bạn xem lại nhé

4/ Sử dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác và phân giác ta có $$\widehat{AIB} = 180^\circ - \widehat{IAB} - \widehat{IBA} = 180^\circ - \dfrac{\widehat{A}}2 - \dfrac{\widehat{B}}2 = 180^\circ - \dfrac{180^\circ - \widehat{C}}2 = 90^\circ + \widehat{ICA}$$
Theo tính chất góc ngoài ta lại có $$\widehat{AIB} = \widehat{IHB} + \widehat{IBH} = 90^\circ + \widehat{IBH}$$
Suy ra $\widehat{ICA} = \widehat{IBH}$

đề bài 2 là góc xOy nhọn bạn nhé.Mình nhầm

 

[Thái Sơn Long]

1/ a) Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ta có $$\widehat{A} + \widehat{B}+ \widehat{C} = 180^\circ \\ \iff \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ -\widehat{A} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \\ \iff \dfrac{\widehat{B}}2 + \dfrac{\widehat{C}}2 = \dfrac{110^\circ}2 = 55^\circ \\ \iff \widehat{OBC} + \widehat{OCB} = 55^\circ$$
Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ta lại có $$\widehat{BOC} + \widehat{OBC} + \widehat{OCB} = 180^\circ \iff \widehat{BOC} = 180^\circ - (\widehat{OBC} +\widehat{OCB}) = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ$$
b) Bạn tự tính
c) $O$ nằm trên tia phân giác $\widehat{ABC}$ nên cách đều $AB, BC$
$O$ nằm trên tia phần giác $\widehat{ACB}$ nên cách đều $AC,BC$
Vậy $O$ cách đều $AB,BC,AC$ là ba cạnh của $\triangle{ABC}$

2/ Chả phải $H$ trùng $O$ rồi nhỉ ?

3/ Đề sai rồi bạn, bạn xem lại nhé

4/ Sử dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác và phân giác ta có $$\widehat{AIB} = 180^\circ - \widehat{IAB} - \widehat{IBA} = 180^\circ - \dfrac{\widehat{A}}2 - \dfrac{\widehat{B}}2 = 180^\circ - \dfrac{180^\circ - \widehat{C}}2 = 90^\circ + \widehat{ICA}$$
Theo tính chất góc ngoài ta lại có $$\widehat{AIB} = \widehat{IHB} + \widehat{IBH} = 90^\circ + \widehat{IBH}$$
Suy ra $\widehat{ICA} = \widehat{IBH}$

giúp mk bài 2 vs!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[Thái Sơn Long]

1/ a) Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ta có $$\widehat{A} + \widehat{B}+ \widehat{C} = 180^\circ \\ \iff \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ -\widehat{A} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \\ \iff \dfrac{\widehat{B}}2 + \dfrac{\widehat{C}}2 = \dfrac{110^\circ}2 = 55^\circ \\ \iff \widehat{OBC} + \widehat{OCB} = 55^\circ$$
Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ta lại có $$\widehat{BOC} + \widehat{OBC} + \widehat{OCB} = 180^\circ \iff \widehat{BOC} = 180^\circ - (\widehat{OBC} +\widehat{OCB}) = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ$$
b) Bạn tự tính
c) $O$ nằm trên tia phân giác $\widehat{ABC}$ nên cách đều $AB, BC$
$O$ nằm trên tia phần giác $\widehat{ACB}$ nên cách đều $AC,BC$
Vậy $O$ cách đều $AB,BC,AC$ là ba cạnh của $\triangle{ABC}$

2/ Chả phải $H$ trùng $O$ rồi nhỉ ?

3/ Đề sai rồi bạn, bạn xem lại nhé

4/ Sử dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác và phân giác ta có $$\widehat{AIB} = 180^\circ - \widehat{IAB} - \widehat{IBA} = 180^\circ - \dfrac{\widehat{A}}2 - \dfrac{\widehat{B}}2 = 180^\circ - \dfrac{180^\circ - \widehat{C}}2 = 90^\circ + \widehat{ICA}$$
Theo tính chất góc ngoài ta lại có $$\widehat{AIB} = \widehat{IHB} + \widehat{IBH} = 90^\circ + \widehat{IBH}$$
Suy ra $\widehat{ICA} = \widehat{IBH}$

bài 2 là góc xoy nhọn bạn nha

 

[iceghost]

1/ Cho tam giác ABC có góc A=70 độ.Vẽ đường p/giác ở góc B và góc C cắt nhau tại O.
a)Tính góc BOC
b)Kẻ tia AO.Hãy tính góc BAO
c)Điểm O có cách đều 3 cạnh của tam giác ABC.Vì sao?

2/ Cho góc xOy vuông và điểm A thuộc tia phân giác của góc xOy,điểm B thuộc tia Ox sao cho OAB=45 độ.Kẻ BH vuông góc với Oy.CMR:
a)BA là tia phân giác góc HBx
b)Điểm A cách đều 2 đường thẳng HB.Hy

1b) Có hai đường phân giác $BO$ và $CO$ giao nhau tại $O$ nên suy ra $O$ là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác $ABC$. Suy ra $\widehat{BAO} = \dfrac12 \widehat{BAC} = \ldots$

2a) Áp dụng tính chất góc ngoài và phân giác :
$$\widehat{xBA}= \widehat{BOA} + \widehat{BAO} = \dfrac12 \widehat{xOy} + 45^\circ = \dfrac{\widehat{xOy} + 90^\circ}2$$
Áp dụng tính chất góc ngoài tam giác vuông :
$$\widehat{xBH} = \widehat{BOH} + 90^\circ = \widehat{xOy} + 90^\circ$$
Suy ra $\widehat{xBH} = 2\widehat{xBA}$ hay $BA$ là tia phân giác góc $HBx$
b) Ta có $A$ thuộc tia phân giác góc $xOy$ nên cách đều $Ox, Oy$ hay cách đều $Bx, Hy$
và $A$ thuộc tia phân giác góc $HBx$ (cmt) nên cách đều $Bx, BH$
Suy ra $A$ cách đều $BH$ và $Hy$