Toán hình

[cindyngokbmt@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, P và Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
cm) AB.AP=AQ.AC

 

[kute2linh]

Chứng minh tam giác ABC ~ tam giác AQP (g.g)->Tỉ lệ
*Góc A vuông chung
APHQ là hình chữ nhật
-> góc APQ=góc AHQ (t/c hcn)
góc AHQ=góc ACB (vì phụ với góc HAC)
=> *góc APQ=góc ACB ( cùng bằng góc AHQ)

--> Đpcm

 

[pinkylun]

$\triangle{AHC}$~$\triangle{AQH}$

$=>\dfrac{AH}{AQ}=\dfrac{AC}{AH}$

$=>AH^2=AQ.AC$

Tương tự

Cmđ $AB.AP=AH^2(\triangle{AHP}$~$\triangle{ABH})$ :|


:| và $=>đpcm$

 

[phamhuy20011801]

Dùng hệ thức lượng:
$\triangle \ AHC$ vuông tại $H$ đường cao $HQ$:
$\rightarrow AC.AQ=AH^2$
Tương tự với $\triangle \ AHB$ vuông tại $H$ đường cao $PH$:
$\rightarrow AP.AB=AH^2$
Vậy $AP.AB=AQ.AC=AH^2$