Chứng minh tam giác ABC ~ tam giác AQP (g.g)->Tỉ lệ
*Góc A vuông chung
APHQ là hình chữ nhật
-> góc APQ=góc AHQ (t/c hcn)
góc AHQ=góc ACB (vì phụ với góc HAC)
=> *góc APQ=góc ACB ( cùng bằng góc AHQ)
Dùng hệ thức lượng:
$\triangle \ AHC$ vuông tại $H$ đường cao $HQ$:
$\rightarrow AC.AQ=AH^2$
Tương tự với $\triangle \ AHB$ vuông tại $H$ đường cao $PH$:
$\rightarrow AP.AB=AH^2$
Vậy $AP.AB=AQ.AC=AH^2$