tóan hình

[callalily]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1
Cho tam giác ABC vuông tại A .Điểm M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC .Biết BN=2.sin [TEX]\alpha[/TEX], CM= 2. cos [TEX]\alpha[/TEX] [TEX](0^o< \alpha < 90^o)[/TEX]
Tính MN
2
tam giác ABC có CH là đường cao , phân giác AD, trung tuyến BM, Kẻ MN vuông góc với HC tại N .Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại A,đường thẳng đó cắt BC tại P .
CMR: a, [TEX]\frac{NM}{BH}= \frac{AM}{AB}[/TEX]
b, AB. sin [TEX] \widehat{PAB}[/TEX] = BC. sin [TEX] \widehat {HCB} [/TEX]
giúp mình gấp nhé !

 

[thewildtran8a6]

bài 1)ta có BN^2=AN^2+AB^2=4sin^2 a (1)
MC^2=AM^2+AC^2=4cos^2 a (2)
mà AM^2+AN^2=MN^2,AB^2+AC^2=BC^2(3)
từ (1),(2)(3):MN^2+BC^2=4sin^2 a+4cos^2 a
mà sin^2 a+cos^2 a=1
nên NM^2+BC^2=4 (4)
ta có MN=BC/2 \Rightarrow 2MN=BC (5)
thế 5 vào 4 ta được:4MN^2+MN^2=4
\Rightarrow 5MN^2=4 \Rightarrow MN^2=4/5
\Rightarrow MN=2/ căn hai của 5