Toán hình

C

congchuaanhsang

a, Tam giác ABC vuông ở A
\Rightarrow$AB^2$=BC.BH;$AC^2$=BC.CH (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\Rightarrow$\frac{AC^2}{AB^2}$=$\frac{BC.CH}{BC.BH}$=$\frac{CH}{BH}$
Do đó $\frac{CH}{BH}$=$\frac{AC^2}{AB^2}$=$(\sqrt{2})^2$=2
b, Theo câu a ta có $\frac{CH}{BH}$=2\LeftrightarrowCH=2BH
Mà CH-BH=2 \Leftrightarrow 2BH-BH=2\LeftrightarrowBH=2\LeftrightarrowCH=4
Lại có $AH^2$=BH.CH (hệ thức lượng trong tam giác vuông)\Leftrightarrow$AH^2$=8
Áp dụng định lí Pytago vào các tam giác vuông ABH và ACH ta tính đk AB=2$\sqrt{3}$;AC=2$\sqrt{6}$
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta tính đk BC=6
Vậy AB=2$\sqrt{3}$ ; AC=2$\sqrt{6}$ ; BC=6
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom