toán hình

[f11_ok]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho nửa đg` tròn tâm O đg` kính AB. qua C thuộc nửa đg` tròn kẻ tiếp tuyến xy của nửa đg` tròn . gọi M,N là hình chiếu của A,B trên xy. gọi H là chân đg` vuông góc hạ từ C xuống AB. Chứng minh
a, C là trung điểm của MN
b, CH^2 = AM*BN

 

[conan98md]

a. xét hình thang AMNB (AM//BN) CÓ
AM//OC//BN
OA=OB
\Rightarrow C là trung điểm của MN

b. ta có [TEX]CH^2[/TEX] =HA*HB (hệ thức lượng trong tam giác vuông )

ΔAOC cân \Rightarrow góc CAO = ACO
mà góc MAC =ACO (so le trong )
\Rightarrow góc MAC = CAO
\Rightarrow Δ MAC = Δ HAC(cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\Rightarrow AM =AH
CM tương tự \Rightarrow HB=BN
\Rightarrow đpcm

 

[f11_ok]

1, cho nửa đường tròn đường kính AB vẽ các tiếp tuyến Ax, By về 1 nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn. trên tia Ax , By lấy M,N sao cho

. Gọi I là trung điểm của MN. C/m:
a, AB là tiếp tuyến của đường tròn

b, MO là phân giác của

c, MN là tiếp tuyến của đường tròn

http://diendan.hocmai.vn/editpost.php?do=editpost&p=2198407

 

[conan98md]

a. xét hình thang AMNB có
OA = OB
IM = IN
\Rightarrow OI là đường trung bình
\Rightarrow OI // AM
\Rightarrow AOI = 90
\Rightarrow đpcm

b. ta có AM // OI \Rightarrow AMO = MOI (SLT)(1)
Δ OMN (O = 90) có OI là trung tuyến
\Rightarrow IM = IO
\Rightarrow Δ IOM cân \Rightarrow IMO = IOM (2)
từ (1) và (2) \Rightarrow đpcm

c. kẻ OH vuông góc MN
\Rightarrow Δ AMO = Δ HMO (cạnh huyền - góc nhọn)
\Rightarrow OA = OH
\Rightarrow đpcm

>->->->->->->->-