Toán hình

[daigiangheo99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có góc A = 90'',AB=8cm,AC=6cm
a,tính BC
b,trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm; trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh tam giác BEC=DEC
c, CM DE đi qua TĐ cạnh BC

 

[miumiudangthuong]

Bài giải nè

a)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC có:
[TEX]AB^2+AC^2=BC^2[/TEX]
[TEX]8^2+6^2=BC^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]100=BC^2[/TEX]\Rightarrow BC=10

b)
Vì AB=AD (gt) và AC vuôgn góc với BD \Rightarrow AC là đường trung trực của tam giác BCD \Rightarrow BC=CD.
CM tương tự \Rightarrow BE=ED.
Xét tam giác BEC và tam giác DEC có:
EC chung
BC=CD (CM trên)
BE=ED (CM trên)
\Rightarrow tam giác BEC = tam giác DEC (c-c-c)

c)
Vì BA=AD \Rightarrow AC là trung tuyến tam giác BCD. (1)
Ta có : AE=2cm ; AC=6cm \Rightarrow AE=[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]AC \Rightarrow EC=[TEX]\frac{2}{3}[/TEX]AC. (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow E là trọng tâm của tam giác BCD \Rightarrow DE là trung tuyến tam giác BCD \Rightarrow DE đi qua trung điểm cạnh BC.

 

[meo407]

 

[trunggm13]

a)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC có:
AB^2+AC^2=BC^2
8^2+6^2=BC^2
100=BC^2 Suy ra BC=10
b)
Vì AB =AD(gt) và AC vuông góc với BD Suy ra AC là đường trung trực của tam giác BCD
Suy ra BC=CD
CM tương tự ta có: BE=ED
Xét 2 tam giác BEC và DEC có:
EC chung
BC=CD
BE=ED
Suy ra Tam giác BEC=Tam giác DEC (c-c-c)
c)Phải dùng đến trường hợp TRUNG TUYẾN cua tam giác
Sợ các bạn chưa học nên mình ko có giải!!