toan hinh

[vietanhqlqx]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác abc vẽ về phía ngoài tam giác abc các tam giác đều abd và ace gọi M là giao điểm của dc và be.
a chứng minh tam giác abe=tam giác adc
b tính số đo góc bmc

 

[minh_minh1996]

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=106815
.............................................................................................

 

[harrypham]

a) Xét tam giác ACD và tam giác ABE có

• [TEX]AC=AE[/TEX].
• [TEX]AB=AD[/TEX].
• [TEX]\widehat{DAC}= \widehat{BAE} \ (=90^o+ \widehat{BAC} )[/TEX].

[TEX]\Rightarrow \triangle ACD= \triangle ABE[/TEX] (c.g.c)
b) Do [TEX]\triangle ACD= \triangle ABE[/TEX] nên [TEX]\widehat{ACD}= \widehat{AEB}[/TEX].
Gọi giao điểm của BE và AC là I. Ta có [TEX]\widehat{AIE}= \widehat{MIC}[/TEX] (đối đỉnh).
Xét tam giác MIC và AIE có [TEX]\widehat{AIE}= \widehat{MIC}, \; \widehat{ACD}= \widehat{AEB}[/TEX] nên [TEX]\widehat{EAM}= \widehat{BMC}=90^o[/TEX].

P/s: Không hiểu bạn minh_minh1996 làm như thế nào ?

 

[minhngoc22041999]

a) Xét tam giác ACD và tam giác ABE có

• [TEX]AC=AE[/TEX].
• [TEX]AB=AD[/TEX].
• [TEX]\widehat{DAC}= \widehat{BAE} \ (=90^o+ \widehat{BAC} )[/TEX].

[TEX]\Rightarrow \triangle ACD= \triangle ABE[/TEX] (c.g.c)
b) Do [TEX]\triangle ACD= \triangle ABE[/TEX] nên [TEX]\widehat{ACD}= \widehat{AEB}[/TEX].
Gọi giao điểm của BE và AC là I. Ta có [TEX]\widehat{AIE}= \widehat{MIC}[/TEX] (đối đỉnh).
Xét tam giác MIC và AIE có [TEX]\widehat{AIE}= \widehat{MIC}, \; \widehat{ACD}= \widehat{AEB}[/TEX] nên [TEX]\widehat{EAM}= \widehat{BMC}=90^o[/TEX].

P/s: Không hiểu bạn minh_minh1996 làm như thế nào ?

Bạn harry giải sai ở đoạn đầu này

[TEX]\widehat{DAC}= \widehat{BAE} \ (=90^o+ \widehat{BAC} )[/TEX]

Đề bài làm gì cho BAC = [TEX]90^o[/TEX]
@Toàn: Nhầm. 60 ghi là 90

 

[minhngoc22041999]

Ta có:
[TEX]\hat{DAC}=60^o+\hat{ABC}[/TEX]
[TEX]\hat{BAE}=60^o+\hat{ABC}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{DAC}=\hat{BAE}[/TEX]
Xét [TEX]\Delta[/TEX] ADC và [TEX]\Delta ABE[/TEX] có
AB=DA ( tam giác ADB là tam giác đều)
[TEX]\hat{DAC}=\hat{BAE}[/TEX](theo chứng minh ở trên)
AE=AC
\Rightarrow [TEX]\Delta[/TEX] ADC và [TEX]\Delta ABE[/TEX] (c.g.c) (đ.p.c.m)
b)b) Do [TEX]\triangle ACD= \triangle ABE[/TEX] nên [TEX]\widehat{ACD}= \widehat{AEB}[/TEX].
Gọi giao điểm của BE và AC là I. Ta có [TEX]\widehat{AIE}= \widehat{MIC}[/TEX] (đối đỉnh).
Xét tam giác MIC và AIE có [TEX]\widehat{AIE}= \widehat{MIC}, \; \widehat{ACD}= \widehat{AEB}[/TEX] nên [TEX]\widehat{EAM}= \widehat{BMC}=90^o[/TEX]

Phần b của tui giống bạn harry.o=>

 

[vietanhqlqx]

ghtdh

....................................