Toán 7 Toán hình nâng cao

[Hưng Chuối]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp đỡ mk nha! (Mk nghĩ là tính chất ba đường trung tuyến thì phải)
Cho tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD,BE,CF. Từ F kẻ đường thẳng song song với AD cắt ED tại I
a,Chứng minh rằng: IC//BE và IC=BE
b,Cho biết AD vuông góc BE, chứng minh ICF là tam giác vuông và chu vi của nó bằng tổng độ dài 3 đường trung tuyến của tam giác ABC

 

[Con Cá]

Giúp đỡ mk nha! (Mk nghĩ là tính chất ba đường trung tuyến thì phải)
Cho tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD,BE,CF. Từ F kẻ đường thẳng song song với AD cắt ED tại I
a,Chứng minh rằng: IC//BE và IC=BE
b,Cho biết AD vuông góc BE, chứng minh ICF là tam giác vuông và chu vi của nó bằng tổng độ dài 3 đường trung tuyến của tam giác ABC

Bài làm:
a) Vẽ hình: Tự vẽ:
Ta có: [tex]AE=EC[/tex] và [tex]BD=DC[/tex] [tex]\Rightarrow ED[/tex] là đường trung bình của tam giác
[tex]\Rightarrow ED=\frac{1}{2}AB=AF(*)[/tex] .
[tex]\Rightarrow ED//AB\Rightarrow DI//AF[/tex] và theo đề [tex]FI//AD[/tex] [tex]\Rightarrow IFAD[/tex] là hình bình hành[tex]\Rightarrow ID=AF (**)[/tex]
Từ [tex](*);(**)\Rightarrow[/tex] [tex]ED=DI[/tex] và [tex]BD=DC[/tex] (gt)[tex]\Rightarrow BECI[/tex] là hình bình hành [tex]\Rightarrow IC//BE[/tex] và [tex]CI=BE[/tex] (đpcm)

 

[Con Cá]

b)
Ta có: [tex]FI//AD...va..BE\perp AD\Rightarrow FI\perp BE...va...BE//IC..(Theo..a)\Rightarrow CI\perp FI\Rightarrow \widehat{FIC}=90\Rightarrow \Delta FIC[/tex] vuông tại [tex]I[/tex]
Mặt khác: [tex]IC=BE;FI=AD[/tex]
Suy ra chu vi Tam giác = [tex]FI+FC+IC=AD+BE+FC[/tex]
(ĐPCM)

 

[Kou sama]

Bài làm:
a) Vẽ hình: Tự vẽ:
Ta có: [tex]AE=EC[/tex] và [tex]BD=DC[/tex] [tex]\Rightarrow ED[/tex] là đường trung bình của tam giác
[tex]\Rightarrow ED=\frac{1}{2}AB=AF(*)[/tex] .
[tex]\Rightarrow ED//AB\Rightarrow DI//AF[/tex] và theo đề [tex]FI//AD[/tex] [tex]\Rightarrow IFAD[/tex] là hình bình hành[tex]\Rightarrow ID=AF (**)[/tex]
Từ [tex](*);(**)\Rightarrow[/tex] [tex]ED=DI[/tex] và [tex]BD=DC[/tex] (gt)[tex]\Rightarrow BECI[/tex] là hình bình hành [tex]\Rightarrow IC//BE[/tex] và [tex]CI=BE[/tex] (đpcm)

bạn có thể giải bằng cách khác sử dụng kiến thức lớp 7 được không ạ ?