toan hinh nang cao

0

0915549009

graciaakechi said:
cho tam giac ABC vuong tai A.cho AC=3AB.tren AC lay D va E tu trai sang sao cho AD=DE=EC.chung minh goc BEA+ goc BCA=45 do
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài này phổ biến trong NCPT hay THTT đó e ;));))
Cách lớp 9 giải ra nhanh lắm ;));))
[TEX]tg \hat{BEA} = \frac{1}{2} \Rightarrow \hat{BEA} = 26,6^0; tg \hat{BCA} = \frac{1}{3} \Rightarrow \hat{BCA} = 18,4^0 \Rightarrow \hat{BEA}+\hat{BCA}=45^0 [/TEX]
 
V

vansang02121998

Trên tia đối AB lấy I sao cho AI = AB ; Vẽ hình chữ nhật AINC ( IN // AC ; IN = AC )
Do AB = 1/3 AC => AD = AB => AD=AI . Lấy M thuộc IN sao cho IM = AD
Ta có hình vuông IAMD => IA = IM = MD = DA
c/m tam giác MBI = tam giác CMN ( MI=NC ; BI=MN )

=> góc MBI = CMN ** ; BM = CM => Tam giác BMC cân ở M (*1)
c/m tam giác BIM = tam giác EAB ( AB = MI ; AE = BI ) => góc MBI = AEB

Có IMB + MBA = 90* mà MBA = CMN => BMI + CMN = 90* => BMC vuông ở M (*2)

Từ (*1)(*2) => tam giác MCB cân vuông ở M => MCB = 45* hay ACB + MCD = 45*
Có góc MCD = CMN ( đồng vị ) = góc MBI ( c/m trên ) = AEB ( c/m trên)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom