Trên tia đối AB lấy I sao cho AI = AB ; Vẽ hình chữ nhật AINC ( IN // AC ; IN = AC )
Do AB = 1/3 AC => AD = AB => AD=AI . Lấy M thuộc IN sao cho IM = AD
Ta có hình vuông IAMD => IA = IM = MD = DA
c/m tam giác MBI = tam giác CMN ( MI=NC ; BI=MN )
=> góc MBI = CMN ** ; BM = CM => Tam giác BMC cân ở M (*1)
c/m tam giác BIM = tam giác EAB ( AB = MI ; AE = BI ) => góc MBI = AEB
Có IMB + MBA = 90* mà MBA = CMN => BMI + CMN = 90* => BMC vuông ở M (*2)
Từ (*1)(*2) => tam giác MCB cân vuông ở M => MCB = 45* hay ACB + MCD = 45*
Có góc MCD = CMN ( đồng vị ) = góc MBI ( c/m trên ) = AEB ( c/m trên)